提高孔板流量計(jì)測(cè)量精度 如何計(jì)算流量公式
1概述
差壓流量計(jì)是應(yīng)用很廣泛的一種流量計(jì)，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了孔板流量計(jì)、噴嘴和文丘里管的標(biāo)準(zhǔn)化，只要按照標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)、制造、檢驗(yàn)、安裝和使用，不經(jīng)實(shí)流標(biāo)定就能得到規(guī)定的準(zhǔn)確度。
但該類流量計(jì)有一個(gè)顯著的弱點(diǎn)，即量程比不盡人意。自從20世紀(jì)80年代CPU進(jìn)入工業(yè)儀表之后，情況有了改觀，通過引入流出系數(shù)C非線性的校正技術(shù)及膨脹性系數(shù)ε的自動(dòng)校正技術(shù)，再加上差壓測(cè)量度從20世紀(jì)70年代的±1.5%提高到現(xiàn)在的±0.04%，使差壓式流量測(cè)量的系統(tǒng)不確定度有了顯著提高，同時(shí)量程比也得到顯著的拓展，從早先的3:1，擴(kuò)大到10:1［1－3］。
有公司推出雙量程差壓流量計(jì),即增設(shè)一太低量程差壓變送器以及用HART通信的方法傳送差壓信號(hào)，可將量程比擴(kuò)大到30:1［4－6］，筆者就測(cè)量度和量程比的關(guān)系問題進(jìn)行分析，然后提出提高測(cè)量度和擴(kuò)大量程比的實(shí)用方法。
2 3:1量程比的原因分析
在ISO 5167－2：2003（E）Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure Differential Devices Inserted in Circular Cross-section Conduits Running Full和GB/T2624—2006《用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測(cè)量滿管流體流量》兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中，并未對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中所涉及的幾種差壓裝置能達(dá)到的量程比做出規(guī)定，只對(duì)能達(dá)到的不確定度做出了規(guī)定，例如大家所熟悉的標(biāo)準(zhǔn)孔板，只要滿足50ｍｍ≤D≤1000ｍｍ，D≥12.5ｍｍ，0.2≤β≤0.6，ReD≥5000的使用條件，就能得到0.5%的不確定度［7－8］。其中，D為管道內(nèi)徑，D為孔板開孔直徑，β為直徑比，ReD為與D有關(guān)的雷諾數(shù)。
所謂流量量程比就是保證度的***大流量ｑmax與***小流量ｑmin之比［9］。在常用壓力和溫度條件下，雷諾數(shù)與流量成正比關(guān)系。所以，如果ｑmax與ｑmin之比為10，就意味著ReDmax與ReDmin之比為10。而在上述標(biāo)準(zhǔn)中，ReDmax與ReDmin之比差10倍、100倍甚至更大的倍數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的C＝ｆ（β，ReD）的模型都能達(dá)到規(guī)定的不確定度。
所以能夠做到這一點(diǎn)是因?yàn)閺腉B/T2624—1993版開始，就已經(jīng)不再將流出系數(shù)C當(dāng)常數(shù)來處理，而是當(dāng)變量來處理。在該標(biāo)準(zhǔn)中給出了C＝ｆ（β，ReD）的關(guān)系式，到了GB/T2624—2006，在總結(jié)了十多年的***新研究成果之后，對(duì)該模型作了進(jìn)一步完善，給出了度更高的關(guān)系式，如標(biāo)準(zhǔn)孔板（角接取壓）的關(guān)系式如下：
將式（1）用圖形來表示，如圖1所示。從圖1可看出，當(dāng)ReD較大時(shí)，C近似成水平線，即C為常數(shù)；但隨著ReD的減小，C逐漸增大。若將β和ReD代入式（1）計(jì)算出C，可基本消除ReD對(duì)C的影響，保證了0.5%的不確定度。
通常情況下差壓裝置制造廠提供的設(shè)計(jì)計(jì)算書中都規(guī)定了3:1的量程比，原因是制造廠無法確定用戶將差壓裝置買回去是否進(jìn)行C的非線性補(bǔ)償，而且制造廠無法進(jìn)行C的非線性補(bǔ)償。而在該計(jì)算書中，需要提供產(chǎn)品的不確定度，如果***小流量太小，將會(huì)導(dǎo)致不確定度嚴(yán)重惡化。
孔板制造廠解決該問題的方法之一是縮小量程比，傳統(tǒng)方法是將量程比定為3:1，這時(shí)提供給用戶的C是常用流量對(duì)應(yīng)的C。按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，這一點(diǎn)的不確定度是比較小的，而偏離常用流量之后，例如在30%ｑmax點(diǎn)或100%ｑmax點(diǎn)，不確定度將顯著增大。
該方法使用了幾十年［10］，而且在GB2624—1981中用標(biāo)準(zhǔn)的形式固定下來。用標(biāo)準(zhǔn)圖形來表示標(biāo)準(zhǔn)孔板β與ReD的關(guān)系，這是節(jié)流裝置設(shè)計(jì)計(jì)算中必用的工具。在該標(biāo)準(zhǔn)中，不使用C而采用流量系數(shù)ａ。ａ也不是按照公式計(jì)算出來的，而是查圖得到的。ａ與β2和管徑D的關(guān)系如圖2所示［11］。由圖2可知，ａ不僅與β有關(guān)，而且與D有關(guān)，這反映了管道內(nèi)壁粗糙度相同的前后直管段，由于管道內(nèi)徑不同，其速度分布也不同，所以β雖相同，而流量系數(shù)卻不同。圖2中還反映出一個(gè)問題，即流量系數(shù)與雷諾數(shù)沒有關(guān)系。即在實(shí)際雷諾數(shù)大于界限雷諾數(shù)之后，C＝ｆ（β，ReD）曲線已經(jīng)接近水平，所以忽略了ReD的影響。
目前，隨著儀表技術(shù)的飛速發(fā)展，實(shí)時(shí)計(jì)算C已變得簡(jiǎn)單，C的非線性在線補(bǔ)償較容易實(shí)現(xiàn)。因此，對(duì)于差壓裝置制造廠來說，量程比不再受孔板的約束。
3精準(zhǔn)級(jí)差壓流量計(jì)的開發(fā)
精準(zhǔn)級(jí)差壓流量計(jì)開發(fā)的目標(biāo)有兩個(gè)：提高系統(tǒng)準(zhǔn)確度；保證準(zhǔn)確度所對(duì)應(yīng)的量程比擴(kuò)大。
3.1精準(zhǔn)級(jí)雙量程差壓流量計(jì)
雙量程孔板流量計(jì)不確定度達(dá)到1.5%且量程比達(dá)到30:1的實(shí)現(xiàn)方法。其中，所用的差壓變送器的準(zhǔn)確度等級(jí)ξ為0.065%，而目前差壓變送器準(zhǔn)確度等級(jí)已經(jīng)提高到0.04%，將該值代入差壓測(cè)量不確定度計(jì)算公式［6］：
式中：Δｐmax———差壓上限，Kpa；Δｐ———常用流量對(duì)應(yīng)的差壓，Kpa。
由式（2）可知，δΔｐ/Δｐ減小到原來的61.5%，將該值代入式（3）就可計(jì)算流量不確定度，從而使系統(tǒng)不確定度顯著減?。?br /> 
式中：δｑｍ/ｑｍ———流量測(cè)量不確定度；δC/C———流出系數(shù)不確定度；δε/ε———可膨脹性系數(shù)不確定度；δD/D———管道內(nèi)徑不確定度；δD/D———孔板開孔直徑不確定度；δΔｐ/Δｐ———差壓測(cè)量不確定度；δρ1/ρ1———孔板正端取壓口處流體密度不確定度。
在利用式（3）對(duì)流量不確定度進(jìn)行估算時(shí)，δD/D和δD/D一般可以忽略，δρ1/ρ1作用也很?。?］，其余3個(gè)因子起關(guān)鍵作用。其中δC/C對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)孔板來說，常取值為0.5%，按照GB/T2624—2006，δε/ε用下式計(jì)算：
式中：ｐ1———節(jié)流件正端取壓口處常用壓力，Kpa；κ———等熵指數(shù)。
因此，求得δΔｐ/Δｐ和δε/ε后，就可計(jì)算δｑｍ/ｑｍ。
下面是各特征點(diǎn)關(guān)鍵因子δΔｐ/Δｐ，δε/ε的計(jì)算結(jié)果并將其代入流量不確定度δｑｍ/ｑｍ計(jì)算公式，然后得到的系統(tǒng)不確定值，其中差壓裝置流出系統(tǒng)不確定度仍保持0.5%。
3.2雙量程孔板流量計(jì)不確定度曲線的繪制
將上述各特征點(diǎn)不確定度計(jì)算結(jié)果，繪制成不確定度曲線，如圖3所示。
3.3單量程孔板流量計(jì)不確定度的估算及曲線
上面計(jì)算的是雙量程孔板流量計(jì)，如果不設(shè)低量程差壓變送器，則在滿量程的3%～17.32%，不確定度就要大幅增大，這時(shí)只要將滿量程內(nèi)10%和3%流量點(diǎn)的δｑｍ/ｑｍ計(jì)算出來，就可繪制不確定度曲線。
3.3.1滿量程內(nèi)10%流量點(diǎn)不確定度估算
用1臺(tái)差壓變送器測(cè)量時(shí)，在滿量程內(nèi)10%流量點(diǎn)，參照上述計(jì)算方法計(jì)算可得到：
3.3.2滿量程內(nèi)3%流量點(diǎn)不確定度估算
在滿量程內(nèi)3%流量點(diǎn)，參照上述計(jì)算方法計(jì)算可得到：
3.3.3不確定度曲線
單量程差壓流量計(jì)的系統(tǒng)不確定度隨流量變化的關(guān)系曲線如圖4所示。
4結(jié)束語
1）20世紀(jì)80年代，標(biāo)準(zhǔn)差壓流量計(jì)的差壓裝置C是作為常數(shù)來處理。由于實(shí)際的C是受雷諾數(shù)影響的，所以會(huì)帶來較大誤差，在常用流量點(diǎn)，流量系統(tǒng)不確定度也只能達(dá)到2%，而且可使用的流量測(cè)量范圍也只能達(dá)到3:1。
2）GB/T2624—1993標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布后，引入了ReD影響校正和ε校正，從而使標(biāo)準(zhǔn)差壓裝置不受量程比約束。
3）差壓測(cè)量?jī)x表的進(jìn)步，為提高系統(tǒng)不確定度創(chuàng)造了條件。采用0.04%度等級(jí)的差壓變送器與標(biāo)準(zhǔn)孔板組成的一體化標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)，用來測(cè)量氣體和蒸汽流量時(shí)，不經(jīng)實(shí)流標(biāo)定，系統(tǒng)不確定度就能達(dá)到1.0%，對(duì)應(yīng)的流量量程比為10:1；而如果增設(shè)1臺(tái)低量程差壓變送器，則量程比可擴(kuò)大到30:1。
4）不確定度曲線能將流量系統(tǒng)不確定度與量程比的關(guān)系表達(dá)得更直觀、清晰。技術(shù)的進(jìn)步，甩掉了標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)“誤差大”、“量程窄”的帽子，從而以新的面貌贏得市場(chǎng)認(rèn)可。