導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)是一種采用直接接觸的方式將傳感器探頭浸入被測(cè)介質(zhì)進(jìn)行測(cè)量的液位儀表。其工作基于時(shí)域反射原理，電路部分產(chǎn)生發(fā)射信號(hào)沿導(dǎo)波傳感器傳輸，遇到阻抗不連續(xù)處發(fā)生反射，通過(guò)計(jì)算兩者間的時(shí)間差可以得到待測(cè)液位。作為信號(hào)傳輸載體的傳感器分為同軸桿式和雙纜兩種形式，可將其等效為同軸線，根據(jù)電磁波在同軸線上傳輸?shù)睦碚搶?duì)其進(jìn)行建模，求解其***佳的內(nèi)外徑比例，依此指導(dǎo)傳感器的設(shè)計(jì)。 
  液位測(cè)量的實(shí)質(zhì)是發(fā)射信號(hào)與反射信號(hào)之間時(shí)間間隔的測(cè)量，可分為等效時(shí)間采樣和直接采樣兩種。等效采樣是在若干個(gè)周期內(nèi)完成對(duì)接收信號(hào)的采樣，實(shí)施的關(guān)鍵在于產(chǎn)生穩(wěn)定的步進(jìn)延時(shí)采樣信號(hào)，對(duì)發(fā)射脈沖的寬度要求不是很苛刻。而直接時(shí)間間隔的測(cè)量方式中，需要對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行即時(shí)采樣，其難點(diǎn)在于皮秒級(jí)窄脈沖的產(chǎn)生及高精度的時(shí)間間隔測(cè)量，以下探討兩種方式的關(guān)鍵理論及核心技術(shù)。 

1、時(shí)域反射理論：

  其中 c 是真空中光速，為相對(duì)介電常數(shù)，而相對(duì)磁導(dǎo)率r? 在大多數(shù)材料中是一單位量。相應(yīng)的時(shí)間 t 取決于待測(cè)量長(zhǎng)度 D 上時(shí)域反射信號(hào)的往返時(shí)間，即  （2-2） 公式 2-2 表明，時(shí)域反射信號(hào)的單程時(shí)間與包括探頭在內(nèi)的介質(zhì)的特性，也就是相對(duì)磁導(dǎo)率之間有直接的依賴關(guān)系。反射信號(hào)幅度與原始發(fā)射脈沖幅度的比值表征了反射系數(shù)    ，定義如下 

  其中LZ 是一類負(fù)載阻抗，0Z 是同軸電纜的特征阻抗，典型值為 50Ω。此外，對(duì)于每種類型的阻抗不連續(xù)，其反射的電壓波形是的，因此很容易判別介電常數(shù)引起的阻抗變化。同軸電纜和同軸導(dǎo)波桿為信號(hào)的傳輸載體，可將其等效為傳輸線。根據(jù)傳輸線理論，其等效電路如圖 2-1 所示，由很多相同的部分組成，其中每部分都是由串并聯(lián)的阻容、電抗等元件構(gòu)成。由于構(gòu)成傳輸線的導(dǎo)體有電阻，導(dǎo)體之間的介質(zhì)有漏電導(dǎo)，因此實(shí)際的傳輸線是有損耗的。嚴(yán)格的說(shuō)，有損均勻傳輸線上的波并不是橫向電磁波，傳輸線的特征阻抗為 

圖 2-1  傳輸線模型 

圖 2-2  斷路時(shí)的反射情況 

圖 2-3  短路時(shí)的反射情況 
 ④除短路和斷路以外的阻抗不匹配，信號(hào)部分反射，反射信號(hào)的幅度小于前兩種情況的幅度。 

圖 2-4  阻抗不等時(shí)的反射情況 
  根據(jù)反射信號(hào)的極性可知同軸線發(fā)生了什么樣的阻抗突變，通過(guò)測(cè)量發(fā)射信號(hào)與反射信號(hào)的時(shí)間差，就可以準(zhǔn)確定位發(fā)生阻抗突變的位置。圖 2-5 示出了導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)的測(cè)量方法，基于該原理，若存儲(chǔ)被測(cè)液體的罐體高度為 H，則計(jì)算出發(fā)射信號(hào)與回波之間的時(shí)間差，用該時(shí)間差乘以空氣中電磁波的速度 c，即可計(jì)算出到液體上表面距離罐體頂部的高度，用罐體的整體高度減去該距離即可得到罐體中被測(cè)液體的液位高度 h，可用公式 2-5 描述 

圖 2-5  測(cè)量原理示意 

2、等效采樣技術(shù):
  由于導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)的發(fā)射信號(hào)和回波信號(hào)的頻率較高，如果直接對(duì)接收到的回波進(jìn)行采樣，勢(shì)必會(huì)增加信號(hào)調(diào)理電路的復(fù)雜性。因此必須尋求簡(jiǎn)化信號(hào)采樣電路的實(shí)現(xiàn)方法，用常規(guī)的器件和電路降低系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本，等效采樣便是適用于高頻寬帶模擬信號(hào)處理的***佳方法。 
  根據(jù)奈奎斯特采樣定理，為了能夠完整的重建原波形，采樣頻率應(yīng)至少為信號(hào)***高頻率的兩倍。若被采樣的信號(hào)的頻率較高，則會(huì)對(duì)實(shí)時(shí)采樣提出更為苛刻的要求，譬如使用采樣率更高的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器，而這樣的器件或者價(jià)格過(guò)于昂貴或者難以獲得。而等效采樣不拘泥于采樣定理的限制，可以恢復(fù)頻率遠(yuǎn)高于采樣極限頻率的信號(hào)，是信號(hào)測(cè)量頻帶擴(kuò)展的常用方法。 
  設(shè)待采樣信號(hào) ft的周期為 T，采樣信號(hào)的周期為 T t   。將原信號(hào)在時(shí)間軸上擴(kuò)展后，等效輸入信號(hào)可表示為 

圖 2-6  等效采樣示意圖

3、超寬帶技術(shù)：
  導(dǎo)波式雷達(dá)液位計(jì)對(duì)回波直接進(jìn)行測(cè)量的前提是產(chǎn)生脈寬極窄、頻譜較寬、幅度足夠的窄脈沖作為發(fā)射信號(hào)。窄脈沖的性能，如脈沖的寬度和幅度直接影響系統(tǒng)的分辨率，測(cè)量死區(qū)的大小和測(cè)量范圍。 
  超寬帶信號(hào)雖然頻帶很寬，然而由于脈沖極窄致使其占空比非常小，功率譜密度特別低，不會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成干擾。在硬件實(shí)現(xiàn)上，不需要載波因此收發(fā)電路較為簡(jiǎn)單，避免了前端設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。因此在定位和距離測(cè)量領(lǐng)域有明顯優(yōu)勢(shì)。超寬帶技術(shù)通過(guò)亞納秒級(jí)的脈沖序列組成的基帶信號(hào)進(jìn)行信息的傳輸，因此脈沖波形的選擇非常重要。由于高斯脈沖在時(shí)域和頻域都有良好的分辨率，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，因此在超寬帶系統(tǒng)中普遍采用高斯脈沖作為發(fā)射信號(hào)。      
  為了利用超寬帶技術(shù)進(jìn)行測(cè)量，產(chǎn)生的脈沖必須滿足脈寬足夠窄，將脈沖寬度壓縮至納秒以下，才能實(shí)現(xiàn)良好的超寬帶性能?？梢赃x擇雪崩晶體管、階躍恢復(fù)二極管、發(fā)射級(jí)耦合邏輯等模擬方法或是采用數(shù)字電路可以產(chǎn)生對(duì)幅度適宜的窄脈沖，該部分將在第四章進(jìn)行詳細(xì)闡述。 

4、時(shí)間間隔測(cè)量技術(shù)：
  時(shí)間間隔的測(cè)量除了傳統(tǒng)的計(jì)數(shù)法，模擬內(nèi)插法等方法外，借助可編程邏輯器件的實(shí)現(xiàn)逐漸成為一種趨勢(shì)，如可編程延時(shí)線，時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換等方法，隨著精度不斷的提高，有著廣闊的應(yīng)用前景。 
  直接計(jì)數(shù)法測(cè)量范圍廣，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且實(shí)時(shí)性好，但存在時(shí)標(biāo)和原理誤差，精度不高。模擬內(nèi)插法精度可達(dá)皮秒級(jí)，然而存在電容充放電引入的非線性，限制了其測(cè)量范圍。延遲線法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可以利用 FPGA 在單片集成，早期精度僅能達(dá)到幾百皮秒的量級(jí)，目前供應(yīng)商已能提供分辨率低至 10ps 的可編程延時(shí)線芯片。 

圖 2-7  延遲線內(nèi)插法時(shí)間間隔測(cè)量原理 
  以上所述的時(shí)間間隔測(cè)量方法中，一些傳統(tǒng)的方法難以集成，且對(duì)環(huán)境較為敏感，易受各種干擾的影響。因此，數(shù)字的方法成為主流的信號(hào)時(shí)間擴(kuò)展方法。本文設(shè)計(jì)的后續(xù)版本的液位測(cè)量系統(tǒng)利用時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換的原理，或采用現(xiàn)有的TDC芯片或設(shè)計(jì)小規(guī)模專用集成電路以完成時(shí)間間隔的測(cè)量。  

結(jié)語(yǔ)：本章介紹了導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)實(shí)現(xiàn)的理論基礎(chǔ)，時(shí)域反射是導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)的工作原理，市面上現(xiàn)有的導(dǎo)波雷達(dá)液位計(jì)產(chǎn)品毫無(wú)例外的采用了這項(xiàng)技術(shù)。而對(duì)回波信號(hào)的處理則有兩種方案，即等效采樣和直接采樣。等效采樣使液位計(jì)回波信號(hào)的處理變得容易，同時(shí)減少了電路實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性進(jìn)而降低了產(chǎn)品的成本。***后探討了對(duì)回波進(jìn)行直接采樣的理論基礎(chǔ)。