流量儀表技術(shù)在19世紀(jì)中葉到20世紀(jì)迅速發(fā)展。人類社會(huì)對(duì)流量測(cè)量的需求加快了流量儀表的更新?lián)Q代[1]。直到近幾十年,**新材料和新技術(shù)的出現(xiàn), 使該行業(yè)實(shí)現(xiàn)了跨越式發(fā)展。在新型流量計(jì)層出不窮的時(shí)代, 傳統(tǒng)的差壓式流量計(jì)仍占有一席之地。差壓式流量計(jì)是目前在工業(yè)測(cè)量中應(yīng)用較為廣泛的流量儀表之一[2]。

對(duì)于近幾年流行的V錐差壓流量計(jì), 其優(yōu)點(diǎn)是要求直管段較短、抗臟污等。但是V錐差壓流量計(jì)難以兼顧較高的度和較低的壓力損失, 因此其并不是能源監(jiān)測(cè)流量儀表的***佳選擇。為了減少測(cè)量能耗及保證測(cè)量, 對(duì)差壓流量計(jì)進(jìn)行了改進(jìn), 如設(shè)計(jì)了內(nèi)外管差壓流量計(jì)[3]。內(nèi)外管差壓流量計(jì)能夠在不改變總流通面積的前提下, 在同一截面上獲得差壓, 對(duì)管道內(nèi)流體的流型影響較小, 消除了節(jié)流件前后摩阻壓降對(duì)差壓信號(hào)的影響, 達(dá)到了節(jié)能的效果;在相同的流量下, 其獲得的差壓遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)差壓式流量計(jì), 提高了信號(hào)的靈敏度;其節(jié)流方式對(duì)流體的擾動(dòng)比傳統(tǒng)流量計(jì)小, 提高了差壓信號(hào)的穩(wěn)定性[4-6]。

雖然對(duì)內(nèi)外管差壓流量計(jì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已有一些研究和優(yōu)化, 但仍存在一些問題。如文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8], 雖然都獲得了結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果, 并能有效地進(jìn)行流量測(cè)量, 但在結(jié)構(gòu)相似的內(nèi)外管流量計(jì)中流體方向相反, 且取壓位置分別為節(jié)流件的入口和出口處。為提高內(nèi)外管差壓流量計(jì)的實(shí)用性, 解決內(nèi)外管流量計(jì)在測(cè)量過程中流體流動(dòng)方向和取壓口的爭議, 設(shè)計(jì)了雙向內(nèi)外管壓差流量計(jì)。該流量計(jì)可以不考慮流體流動(dòng)方向, 實(shí)現(xiàn)盲插安裝, 且取壓口處信號(hào)更加穩(wěn)定, 為實(shí)際應(yīng)用提供了便利。此外, 對(duì)內(nèi)外管差壓流量計(jì)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化通常是選擇幾個(gè)數(shù)據(jù)模型進(jìn)行對(duì)比, 以選擇***優(yōu)模型。為了得到準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)模型, 本文利用二次回歸正交組合設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方法, 并結(jié)合已有的模型數(shù)據(jù), 進(jìn)行雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)主要參數(shù)優(yōu)化, 得到確切的結(jié)構(gòu)尺寸, 為雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)的進(jìn)一步研究提供參考。

雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)與一般的差壓流量計(jì)原理相似, 主要差異就是內(nèi)外管取壓差。雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其通過在流道2和流道1中取壓差來進(jìn)行流量測(cè)量。

流體流過雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)節(jié)流件時(shí) (可不考慮流體流動(dòng)方向, 以圖1中流體方向?yàn)槔M(jìn)行測(cè)量原理說明) , 流體于截面Ⅰ被流道1和流道2分開。流體流至截面Ⅱ前, 流道1對(duì)流體進(jìn)行壓縮節(jié)流, 使流體流速增大, 壓力減小;流道2中流體擴(kuò)散, 使流體流速降低, 壓力增大。流體在截面Ⅱ直管段流速和壓力都趨于穩(wěn)定, 并于截面Ⅱ處取壓差。流體流至截面Ⅲ時(shí), 流道1中流體擴(kuò)散, 使流體流速降低;流道2中流體被壓縮節(jié)流, 使流體流速增大, 壓力減小, ***后匯于主管道。

流道1、流道2的連續(xù)方程為:

因?yàn)殡p向內(nèi)外管節(jié)流件為對(duì)稱結(jié)構(gòu), 所以流體在流經(jīng)截面Ⅰ、Ⅲ時(shí), 內(nèi)外管的流體瞬時(shí)流速和壓力相等。由此可得雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)在3個(gè)截面處的伯努利方程:

當(dāng)流體流經(jīng)節(jié)流件時(shí), 由于節(jié)流件的長度短、擴(kuò)散角小、水頭損失小, 通常會(huì)忽略水頭損失。則:

由此可得出流體流入節(jié)流件前的流速:

考慮到流體的黏度以及安裝的支架對(duì)流場(chǎng)的影響, 定義流出系數(shù)C。則流速可表示為:

式中:C為流出系數(shù) (一般為試驗(yàn)標(biāo)定) 。

不可壓縮流體的體積流量可表示為:

式中:A為流道總截面積。

傳統(tǒng)差壓流量計(jì)體積流量的測(cè)量公式為:

可得雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)的理論等效直徑比為:

壓差信號(hào)和壓力損失是差壓流量計(jì)的兩個(gè)重要參數(shù), 其決定了流量計(jì)性能的優(yōu)劣, 是流量計(jì)設(shè)計(jì)過程中需重點(diǎn)考慮的因素。對(duì)于雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)而言, 內(nèi)外管壓差越大、前后壓差越小, 則壓差信號(hào)越強(qiáng)、壓力損失越小、性能越優(yōu)越。為衡量雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)的性能, 選擇引入壓損比φ作為衡量標(biāo)準(zhǔn), 即:

式中:ΔP_內(nèi)外為內(nèi)外管壓差信號(hào);ΔP_前后為節(jié)流件前后壓損。

在雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化和不同差壓流量計(jì)的性能對(duì)比中, 壓損比φ越大, 流量計(jì)性能越好, 越能滿足工業(yè)生產(chǎn)的需要。

本文采用二次正交回歸組合設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方法, 利用二次正交回歸表設(shè)計(jì)9組異徑模型。然后, 利用Fluent軟件進(jìn)行雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)的模型建立和數(shù)值模擬仿真。依據(jù)仿真所得的壓損比, 建立回歸方程, 對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。

依據(jù)對(duì)內(nèi)外管差壓流量計(jì)以及噴射泵擴(kuò)散角的優(yōu)化研究[8-10], 選取外管道內(nèi)徑D為27.2 mm、節(jié)流件擴(kuò)散角θ為7°。為更直觀地顯示雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)的具體結(jié)構(gòu)尺寸并有效屏蔽不合理的模型結(jié)構(gòu), 選定節(jié)流件大徑8≤d₂≤23.2 mm、小徑和大徑之比0.4≤k≤0.8, 并通過這2個(gè)因素確定雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)的基本結(jié)構(gòu)。

設(shè)定d₂、k, 建立正交組合試驗(yàn)方案。通過Fluent軟件, 依據(jù)試驗(yàn)方案建模、仿真并計(jì)算得到壓損比, 建立二元二次正交回歸組合設(shè)計(jì)表, 并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建立回歸方程;然后對(duì)偏回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn), 證明需要建立的回歸方程以及各偏回歸系數(shù)都能夠達(dá)到顯著水平;***后根據(jù)極值條件, 確定***大壓損比下d₂和k的值, 得到壓差信號(hào)靈敏、穩(wěn)定的雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)的結(jié)構(gòu)。

模型建立后, 采取自動(dòng)網(wǎng)格劃分。仿真條件設(shè)置如下:流體介質(zhì)為水, 為不可壓縮流體;工況的溫度為常溫20℃;依據(jù)d₂、k建立正交組合試驗(yàn)方案, 并進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置;管路水平放置, 方向設(shè)置與圖1方向一致;入口速度為1 m/s、3 m/s。仿真得到的壓損比為正交回歸表中的φ值, 需再進(jìn)行回歸分析與顯著性檢驗(yàn)。

根據(jù)臨界雷諾數(shù), 判定管內(nèi)為湍流狀態(tài), 仿真模型選擇2階標(biāo)準(zhǔn)模式的湍流模型。將管路流場(chǎng)仿真的入口邊界條件設(shè)為速度入口, 并在速度入口的湍流參數(shù)設(shè)置中選擇湍流強(qiáng)度和水力直徑。其中:湍流強(qiáng)度為I=0.16 (Re) ^-1/8, Re為水的雷諾數(shù)。出口條件選擇流出出口, 其他參數(shù)同入口條件一致, 壁面條件設(shè)置為墻壁, 并采用比較適合解決穩(wěn)態(tài)問題的半隱式壓力耦合方程組 (semi-smplicit methool for pressure linked equations, SIMPLE) 算法。在Fluent的后處理中, 根據(jù)面積得到前后兩點(diǎn)和內(nèi)外管取壓口四點(diǎn)處的壓力, 求得壓損, 并應(yīng)用正交回歸組合的試驗(yàn)方法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

取d₂、k為正交回歸組合設(shè)計(jì)中的兩個(gè)因素, 故因素?cái)?shù)m=2, 去零水平試驗(yàn)次數(shù)m₀=1, 星號(hào)臂長γ=1。由此可得該試驗(yàn)的因素水平編碼表, 如表1所示。

在Fluent中建立相應(yīng)的仿真模型, 并通過改變d₂、k的值, 共設(shè)計(jì)9組試驗(yàn)。在仿真的后處理中計(jì)算出相應(yīng)的壓損比, 并記錄在如表2所示的二元二次回歸正交組合設(shè)計(jì)計(jì)算表中。表2中:z₁與z₂分別是d₂與k的編碼值。

設(shè)定入口速度為1 m/s、3 m/s, 在雙向內(nèi)外管流量計(jì)的入口、出口和節(jié)流件管中、管外設(shè)置4個(gè)取壓點(diǎn), 依據(jù)式 (11) 求解出對(duì)應(yīng)模型的壓損比;利用回歸分析, 計(jì)算出9組模型的回歸方程;根據(jù)極值必要條件, 求解出***大壓損比下對(duì)應(yīng)的d₂、k (節(jié)流件大徑值、節(jié)流件小徑與大徑比的值) , 由此得出***優(yōu)模型。

當(dāng)入口速度為1 m/s時(shí), φ的二次回歸方程為:

式中:8≤d₂≤23.2;0.4≤k≤0.8。

采用約束優(yōu)化算法得到***大壓損比φ=4.227 0, 對(duì)應(yīng)的***優(yōu)尺寸參數(shù)為d₂=11.178 9、k=0.4。

當(dāng)入口速度為3 m/s時(shí), φ的二次回歸方程為:

式中:8≤d₂≤23.2;0.4≤k≤0.8。

采用約束優(yōu)化算法得到***大壓損比φ=5.423 2, 對(duì)應(yīng)的***優(yōu)尺寸參數(shù)為d₂=11.130 5、k=0.4。

對(duì)比入口速度1 m/s和3 m/s***優(yōu)模型尺寸?？紤]到數(shù)據(jù)計(jì)算誤差, 可以將2組***優(yōu)模型尺寸視為一致。同時(shí), 該結(jié)果也說明了在模型尺寸***優(yōu)的情況下, 低速流場(chǎng)中任何速度的流體, 在該模型下的壓損比都可以達(dá)到一個(gè)***優(yōu)值。經(jīng)圓整, 選取節(jié)流件大徑11.15 mm, 節(jié)流件小徑與大徑之比為0.4, 節(jié)流件小徑為4.45 mm, 作為雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)的***優(yōu)模型。

為了研究雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)在流量測(cè)量方面的特性, 在同等工況下, 選擇***優(yōu)尺寸模型, 建立雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)模型、內(nèi)外管差壓流量計(jì)模型 (流體進(jìn)入節(jié)流件方向不同的兩種情況) 進(jìn)行模擬仿真, 并對(duì)比3種模型的前后壓損、節(jié)流件內(nèi)外管壓差和壓損比等特性。

應(yīng)用Fluent軟件, 分別建立3種流量計(jì)的模型。其中, 入口邊界條件設(shè)為速度入口。分別取0.5 m/s、1 m/s、1.5 m/s、2 m/s、3 m/s這5個(gè)速度等級(jí), 設(shè)置迭代步數(shù)1 000, 步長為1。其他設(shè)置依照前文雙向內(nèi)外管模型優(yōu)化時(shí)的方法, 此處不作贅述。應(yīng)用Fluent軟件查看3種流量計(jì)模型在各個(gè)入口速度的壓力云圖時(shí), 三者在壓差取壓點(diǎn)附近的壓力穩(wěn)定?？梢灾庇^地看到:雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)與內(nèi)外管差壓流量計(jì) (大管徑流入) 這2個(gè)仿真模型的內(nèi)外壓差明顯, 而另一個(gè)模型的內(nèi)外壓差對(duì)比并不明顯。在后續(xù)處理中, 計(jì)算出三者的壓損比。為了更直觀地對(duì)比壓損比的變化, 將計(jì)算結(jié)果繪制成折線圖, 不同速度下3組流量計(jì)的壓損比折線圖如圖2所示。

根據(jù)圖2可以看出, 在5級(jí)速度下, 隨著流速的不斷增大, 3組流量計(jì)的壓損比都在增大。雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)的壓損比大于另外2組內(nèi)外管差壓流量計(jì) (不管流體從節(jié)流件哪個(gè)方向流入) , 說明雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)靈敏度更高, 在測(cè)量過程中雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)性能優(yōu)于普通的內(nèi)外管差壓流量計(jì)。此外, 從節(jié)流件小管徑流入的內(nèi)外管差壓流量計(jì)的壓損比***小。將壓力損失同樣繪制成折線圖, 不同速度下3組流量計(jì)的壓力損失折線圖如圖3所示。

在5級(jí)速度下, 隨著流速的不斷增大, 3組流量計(jì)的前后測(cè)點(diǎn)壓力損失都在增大;但雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)的前后測(cè)壓點(diǎn)的壓力損失小于另外2組內(nèi)外管差壓流量計(jì) (不管流體從節(jié)流件哪個(gè)方向流入) 。由此可知, 雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)能夠在測(cè)量過程中減少能量損失。該設(shè)計(jì)符合現(xiàn)代社會(huì)提倡的節(jié)能環(huán)保理念。在能耗方面, 雙向內(nèi)外管流量計(jì)更加節(jié)能, 表現(xiàn)出更多的測(cè)量優(yōu)勢(shì)。

由于內(nèi)外管差壓流量計(jì)在流體方向和取壓位置的選擇上存在爭議, 本文設(shè)計(jì)了雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)。該流量計(jì)可實(shí)現(xiàn)盲插安裝, 且取壓口的信號(hào)更加穩(wěn)定。相對(duì)于通過數(shù)組結(jié)構(gòu)模型數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比選擇出***優(yōu)結(jié)構(gòu)模型, 本文將Fluent流體仿真軟件與二次正交回歸組合設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方法相結(jié)合, 能夠準(zhǔn)確地選擇***優(yōu)結(jié)構(gòu)模型。以雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)中節(jié)流件大徑、節(jié)流件小徑與大徑之比為參數(shù), 正交組合出9組模型, 利用Fluent對(duì)雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)進(jìn)行建模仿真, 求得壓損比。然后, 正交回歸分析得到回歸方程, 計(jì)算得到節(jié)流件大徑為11.15 mm、節(jié)流件小徑為4.45 mm、節(jié)流件小徑與大徑之比為0.4的***優(yōu)模型, 并通過仿真分析計(jì)算了***優(yōu)模型的壓損比。其壓損比大于之前9組模型的壓損比, 驗(yàn)證了利用正交回歸分析優(yōu)化的可靠性。

將雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)與普通內(nèi)外管差壓流量計(jì)進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明, 前者的壓損比大于后者, 測(cè)量性能更加優(yōu)越。雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì)的壓力損失明顯小于單向內(nèi)外管差壓流量計(jì), 流體動(dòng)能損失更小, 符合工業(yè)生產(chǎn)中的節(jié)能理念。在提倡節(jié)能減排的背景下, 擁有節(jié)能環(huán)保和測(cè)量精準(zhǔn)的雙向內(nèi)外管差壓流量計(jì), 具有良好的工業(yè)實(shí)用價(jià)值, 可以在化工與石油領(lǐng)域中進(jìn)一步推廣。