目前, 標準流量計法流量標準裝置的不確定度水平偏低, 主要受標準流量計精度限制。常用的標準流量計為電磁流量計, 測量小流量時精度較低[1], 為提高流量標準裝置的流量下限不確定度水平, 減少投資費用, 提出用稱重法流量標準裝置標定標準流量計的儀表系數(shù), 然后對儀表系數(shù)進行建模。

目前, 一般采用定點標定提高標準流量計法流量標準裝置的不確定度水平, 但在0.5~5.0m/s通用流速范圍內(nèi)流量標準裝置不能連續(xù)對流量計進行標檢, 為實現(xiàn)流量標準裝置連續(xù)標檢, 國內(nèi)通常使用平均儀表系數(shù)和儀表系數(shù)線性擬合方法[2,3]計算流量標準裝置的不確定度, 由于低流量區(qū)標準流量計的儀表系數(shù)非線性變化較大, 因此流量標準裝置的不確定度水平較低, 國外一般采用儀表系數(shù)的曲線擬合方法計算不確定度。

為提高全量程范圍內(nèi)流量標準裝置的不確定度水平, 筆者研究了標準流量計的儀表系數(shù)規(guī)律。

采用稱重法流量標準裝置對標準流量計的儀表系數(shù)進行標定, 以電子秤為標準器, 使流體在相同時間t內(nèi)連續(xù)通過稱重容器和標準流量計, 記錄此時標準流量計的脈沖數(shù)P和稱重容器中流體的質(zhì)量G, 則流量Q、儀表系數(shù)K[4]和頻率f的計算式分別為:

式中f———頻率, Hz;

G———質(zhì)量, kg;

K———儀表系數(shù), 1/L[4];

Q———流量, m3/h;

t———時間, s;

ε———浮力修正系數(shù);

ρ———水的密度, kg/L。

在通用流速0.5~5.0m/s范圍內(nèi), 測量7個流量點, 對標準流量計的儀表系數(shù)進行標定。

水流量標準裝置的工作原理如圖1所示, 主要分為稱重系統(tǒng)和標準流量計法流量標準裝置兩部分。

對標準流量計的儀表系數(shù)標定時, 可通過閥門切換將稱重系統(tǒng)接入標準流量計裝置。當進行普通流量計標檢時, 用閥門關(guān)斷稱重系統(tǒng)。以DN15mm標準流量計儀表系數(shù)標定為例, 首先打開小稱重系統(tǒng)閥門DN2 5 mm, 選擇小電子秤60kg, 然后分別打開DN15mm標準流量計管線閥門和被檢表管線閥門, 啟動水泵從水池抽水, 水經(jīng)由手動開關(guān)閥、波紋管、穩(wěn)壓罐、被檢表管線、DN15mm標準流量計管線到小稱水容器的旁通管線, 流回水池, 調(diào)節(jié)標準流量計管線閥門, 直到所需的流量點, 待流量穩(wěn)定后啟動換向器電機帶動換向器將水切入0.06m3稱水容器, 記錄測量時間t內(nèi)的標準流量計脈沖數(shù)P和稱水容器中流體的質(zhì)量G, 按式 (1) ~ (3) 計算流量、儀表系數(shù)和頻率, 每個流量點測量6次, 計算每個流量點的流量Q、儀表系數(shù)K和頻率f的平均值, 計算結(jié)果見表1。

表1為DN15mm標準流量計儀表系數(shù)標定結(jié)果, 全量程范圍內(nèi)的儀表系數(shù)線性誤差ERR的計算式為:

計算得到標準流量計的線性誤差為0.2%, 可標檢1.0%的流量計。

為了提高標準流量計法流量標準裝置的不確定度水平, 提出采用儀表系數(shù)建模方法。分析表1的儀表系數(shù)數(shù)據(jù), 發(fā)現(xiàn)采用五次多項式數(shù)學(xué)模型擬合儀表系數(shù)K精度較高, 計算過程快。五次多項式擬合儀表系數(shù)Kf的函數(shù)表達式為:

儀表系數(shù)擬合曲線如圖2所示, 可以看出擬合曲線較好地復(fù)現(xiàn)了標準流量計儀表系數(shù)的規(guī)律。

采用式 (4) 計算的Kf及其誤差見表2, 可以看出, ***大擬合誤差為0.025 9%。

標準流量計法裝置擴展不確定度[5,6]的計算式為:

儀表系數(shù)擬合式的標準偏差為:

儀表系數(shù)擬合式的相對標準不確定度為:

流量標準裝置DN15mm標準流量計儀表系數(shù)測量結(jié)果合成不確定度為:

其中uB=0.025%, 稱重法流量標準裝置的擴展不確定度為0.05%。

則標準流量計法流量標準裝置的DN15mm標準流量計擴展不確定度為:

k取2, 標準流量計法流量標準裝置擴展不確定度計算結(jié)果為0.06%。可以看出, 建立合理的儀表系數(shù)數(shù)學(xué)模型, 標準流量計法流量標準裝置可以標檢0.2%的流量計;與3.1節(jié)介紹的未建模前標準流量計法流量標準裝置的相關(guān)數(shù)據(jù)對比, 說明筆者提出的標準流量計法流量標準裝置數(shù)學(xué)模型, 大幅提高了流量標準裝置的擴展不確定度水平。

在質(zhì)量法流量標準裝置上對標準流量計儀表系數(shù)模型進行實驗驗證, 在0.3~3.3m3/h取10個流量點進行實驗, 每個流量點測3次, 由式 (1) 、 (4) 分別計算Q和Kf, 則標準流量計的流量值QS的計算式為:

五次多項式擬合儀表系數(shù)的流量測量誤差ES=100× (QS-Q) /Q, 計算結(jié)果如圖3所示。

圖4為儀表系數(shù)線性數(shù)學(xué)模型的流量測量誤差, 與圖3的結(jié)果相比, 測量誤差較大。

圖5比較了儀表系數(shù)五次多項式數(shù)學(xué)模型和線性數(shù)學(xué)模型每個流量點的平均測量誤差, 可以看出, 儀表系數(shù)的五次多項式數(shù)學(xué)模型流量測量誤差較小 (***大為0.044%) , 儀表系數(shù)的線性數(shù)學(xué)模型流量測量誤差較大 (***大為0.152%) 。圖6為五次多項式數(shù)學(xué)模型流量測量誤差的重復(fù)性, 其***大值為0.037%。

從圖3~6可以看出:在全量程范圍內(nèi), 標準流量計的儀表系數(shù)五次多項式數(shù)學(xué)模型測量誤差小, 可標檢0.2%的流量計;而儀表系數(shù)的線性模型測量誤差較大, 可標檢0.5%的流量計;采用未建模的儀表系數(shù)只能標檢1.0%的流量計。證實儀表系數(shù)的五次多項式數(shù)學(xué)模型的測量精度比線性數(shù)學(xué)模型精度高, 采用儀表系數(shù)的五次多項式數(shù)學(xué)模型提高了標準流量計法流量標準裝置的不確定度水平。

筆者采用五次多項式, 建立了標準流量計法流量標準裝置的數(shù)學(xué)模型, 實驗結(jié)果表明:儀表系數(shù)五次多項式數(shù)學(xué)模型測量精度遠高于線性模型, 提高了流量計法流量標準裝置的不確定度水平, 能夠標檢0.2%的流量計, 較大幅度地提高流量計產(chǎn)品和計量精度, 為流量計的生產(chǎn)和使用企業(yè)帶來較大利潤。