微小氣體流量測量中雙熱源質(zhì)量流量傳感器數(shù)值
摘要：在微小氣體流量測量中，雙熱源型質(zhì)量流量傳感器具有精度高、反應(yīng)快以及良好的環(huán)境溫度適應(yīng)性等特點。利用ANSYS.FLUENT軟件，從反映傳感器性能的線性度及靈敏度兩大指標(biāo)出發(fā)，改變質(zhì)量流量傳感器熱流密度、熱源間距、管徑等參數(shù)進行數(shù)值模擬分析，分析了影響雙熱源型質(zhì)量流量傳感器性能的主要因素，從而為雙熱源型質(zhì)量流量傳感器的改進提供參考。
隨著真空、半導(dǎo)體等領(lǐng)域?qū)ξ⑿怏w流量控制的需求，熱式質(zhì)量流量傳感器因其高精度的特點被廣泛采用。相比體積流量測量方式，熱式質(zhì)量流量傳感器不依賴介質(zhì)密度變化，避免了環(huán)境溫度變化帶來的測量偏差。熱式質(zhì)量流量傳感器主要由毛細(xì)管、熱源、溫度傳感器三部分組成，氣體經(jīng)過上游熱源并帶走熱量，使下游熱源初始溫度變化，通過溫度傳感器獲取上下游熱源溫差，此溫差與流體質(zhì)量流量成線性關(guān)系[3]。
雙熱源型質(zhì)量流量傳感器采用電阻溫度系數(shù)較高的兩組電阻絲作為上下游熱源，同時具備溫度感應(yīng)的功能，結(jié)構(gòu)簡單并具有優(yōu)良的響應(yīng)時間。上下游電阻絲電阻初始值相同，在惠斯通電橋上體現(xiàn)為電阻分壓相同，初始輸出電壓信號為零。當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時，上下游電阻值會同步發(fā)生變化，不會影響初始電壓輸出信號，所以雙熱源型具備良好的環(huán)境溫度補償能力，適用于傳感器環(huán)境溫度不穩(wěn)定的工況，如車載LNG氣瓶蒸發(fā)率的在線監(jiān)測。
1、傳熱物理模型：
雙熱源型質(zhì)量流量傳感器是在U型毛細(xì)管的水平部分間隔設(shè)置兩組相同的電阻絲作為熱源與溫度感應(yīng)元件，兩組電阻絲串聯(lián)在惠斯通電橋上，通過測量電阻絲的分壓差來反映氣體質(zhì)量流量。結(jié)構(gòu)如圖1所示（定義為標(biāo)準(zhǔn)工況），截取U型管的水平部分，長為20 mm，管徑為Φ0.6 mm，壁厚為0.05 mm，
控制方程：∂ρCPT∂t+∂(ρCPTui)∂xi=∂∂xiéëêùûKú∂T∂xi+Sh（1）式中：K 、ρ 、CP分別為熱傳導(dǎo)系數(shù)；氣體密度與定壓比熱容；∂ρCPT/ ∂t 為非穩(wěn)態(tài)項，對于熱式傳感器穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬可忽略；∂(ρCPTui) / ∂xi為對流項，流體通道內(nèi)具有對流換熱；∂ / ∂xi[K（∂T/ ∂xi）]為熱傳導(dǎo)項，在毛細(xì)管壁厚與流體通道內(nèi)均存在軸向和徑向的熱傳導(dǎo)；Sh為內(nèi)熱源項，僅在毛細(xì)管熱源處存在。具體熱量傳遞方式如圖2所示。
圖2 傳感器熱傳遞方式圖
2、FLUENT 求解：
FLUENT 軟件包含基于壓力的分離求解器、基于壓力的耦合求解器等，可用來模擬從不可壓縮到超高音速范圍內(nèi)的各種復(fù)雜流場。對于熱傳導(dǎo)、熱對流、多相流、旋轉(zhuǎn)機械等復(fù)雜機理的流動問題模擬相對準(zhǔn)確。其中 SIMPLE（解壓力耦合方程的半隱式法）算法是一種主要擁有求解不可壓流場的數(shù)值方法，具有收斂速度快等優(yōu)點。
2.1、邊界條件：
2.1.1、毛細(xì)管管壁對環(huán)境散熱：
對沒有熱源的其他管壁處，會與環(huán)境產(chǎn)生自然對流換熱，造成熱量的損失。自然對流換熱部分的邊界可采用傳熱學(xué)第三類邊界類型，與環(huán)境的換熱量等于環(huán)境的自然對流散熱量，即：hs(T)s- T = -Ktd Tdy（2）環(huán)境自然對流換熱系數(shù) hs可由關(guān)系式（3）確定：Nus= 1.076(Gr Nu Pr)16=1.076éëêùûúgαvq L4λν2Pr16（3）hs=NusλL式中：Nu 為無量綱數(shù)，表示壁面上流體的無量綱溫度梯度；Gr 為無量綱數(shù)，表示浮升力與黏性力之比的一種量度；Pr 為無量綱數(shù)，表示動量擴散能力與熱量擴散能力的一種量度；αv為體脹系數(shù)，等于定性溫度的倒數(shù)；g、q、L、ν 、λ 分別為重力加速度、熱流密度、繞線長度、動力黏度、空氣熱傳導(dǎo)系數(shù)。
2.1.2、熱流密度的確定：
表1 單熱源型質(zhì)量流量傳感器電阻絲溫度-功率表
2.2、模擬結(jié)果與分析：
2.2.1、標(biāo)準(zhǔn)工況：
圖3 標(biāo)準(zhǔn)工況溫度分布云圖
圖4 標(biāo)準(zhǔn)工況溫度分布曲線圖
隨著流量的增加，對于恒功率而言，流體前后溫差變小，故而上游熱源溫度線性減小；下游熱源由于流體對熱量的攜帶作用，剛開始平均溫度較無流量時有所提升，但當(dāng)流量增大時，和上游熱源一樣，溫度開始下降；上下游溫度差在 1~5 m L/min 范圍內(nèi)線性度良好，之后趨于平穩(wěn)，從整體考慮，上下游熱源溫差變化完全是由于流量增大，使溫度分布曲線整體后移，形成溫差與流量線性的變化趨勢，至于后面趨于平穩(wěn)是由于熱源間距處的散熱或者流速過大換熱不充分等原因造成。
圖5 傳感器溫度變化曲線圖
熱流密度即毛細(xì)管攝入熱量的多少，其大小會影響到氣體及毛細(xì)管壁***高溫度，過大可能會燒壞電阻絲及固定作用的涂膠，造成傳感器零點漂移等問題；熱流過小則會導(dǎo)致溫度隨流量變化不明顯，靈敏度降低，對于微小流量的測量不夠。對外徑Φ0.6 mm，壁厚 0.1 mm 的管道賦予 2 539、3 381、4 231 W/m2不同的熱流密度，通過觀察流體溫度分布，上下游熱源溫度變化及關(guān)鍵位置的熱流量等信息判斷熱流密度對傳感器性能的影響趨勢，結(jié)果如圖6所示。
圖6 不同熱流密度流量-溫差曲線圖
隨著熱流密度的增加，傳感器的線性度和量程范圍基本不變，靈敏度隨熱流密度的增加而增加；熱流密度越高，流體及毛細(xì)管***高溫度越高，超過溫度承受范圍可能會燒毀電阻絲及涂膠，長期高溫下使用也會造成嚴(yán)重的零點漂移及結(jié)果偏差。
2.2.3、不同熱源間距模擬：
熱式傳感器利用流體對熱量的傳遞作用來測量質(zhì)量流量，理論上流體從上游攜帶的熱量全部帶到下游使下游溫度發(fā)生變化，但實際過程流體攜帶的熱量部分會在熱源間距處耗散，影響傳感器性能。對0.6 mm管徑的毛細(xì)管，間距設(shè)置0.2、0.4、0.6 mm分別進行模擬，結(jié)果如圖7所示，三種間距曲線趨勢大致相同，忽略模擬誤差，可認(rèn)為熱源間距對傳感器性能影響較小，或是由于間距變量過小差距不明顯。為了驗證間距對傳感器性能的影響程度，接著對0.6 mm間距的傳感器進行保溫處理，僅在間距處保溫，結(jié)果同圖 7，發(fā)現(xiàn)靈敏度和線性度都有所提升，證明間距處的散熱量對傳感器性能影響不可忽略。
圖7 不同熱源間距流量-溫差曲線圖
2.2.4、不同管徑模擬：
毛細(xì)管管徑的大小作為傳感器設(shè)計的關(guān)鍵因素，對傳感器性能影響較大。圖 8 為三條不同管徑對應(yīng)的流量-溫差曲線，顯示管徑對傳感器線性度、靈敏度、量程范圍都有影響。
圖8 不同管徑流量-溫差曲線圖
采用有限體積法對傳感器模型與控制方程進行離散，設(shè)置不同的熱流密度、熱源間距、毛細(xì)管管徑分別進行模擬計算。結(jié)果表明，熱流密度主要影響傳感器的靈敏度與***高溫度，即熱流密度越大，靈敏度與***高溫度越大；熱源間距太小，對不同的間距模擬結(jié)果影響不明顯，但間距的存在會使傳感器線性度與靈敏度下降；毛細(xì)管管徑對傳感器線性度、靈敏度、量程范圍都有影響，隨著管徑的增大，傳感器靈敏度降低，線性度提高，量程范圍變寬。