流量計(jì)通常針對穩(wěn)定工況條件設(shè)計(jì)，當(dāng)運(yùn)行工況為非穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，其測量精度會受到較大影響。針對非穩(wěn)定運(yùn)行的工作條件，分析了影響孔板式蒸汽流量計(jì)測量的各項(xiàng)因素。通過對穩(wěn)定測量條件下的計(jì)算公式進(jìn)行修正，獲得非穩(wěn)態(tài)條件下的計(jì)算公式，并通過實(shí)驗(yàn)方式進(jìn)行質(zhì)量平衡標(biāo)定。結(jié)果表明: 當(dāng)實(shí)際運(yùn)行工況與設(shè)計(jì)參數(shù)發(fā)生偏離時(shí)，蒸汽的膨脹性系數(shù)會偏離設(shè)計(jì)值，進(jìn)而影響測量結(jié)果。修正后的流量計(jì)，可以適用于非穩(wěn)定條件下的蒸汽測量，計(jì)算精度有了明顯提高。

引言
    水蒸氣是工業(yè)生產(chǎn)過程中使用的重要介質(zhì)，許多蒸汽流量計(jì)的使用和分析人員對蒸汽流量的準(zhǔn)確計(jì)量進(jìn)行了研究，并積累了一些經(jīng)驗(yàn) 。目前***常用的蒸汽流量計(jì)為差壓式流量計(jì)和渦街流量計(jì)，并配以蒸汽密度補(bǔ)償。而蒸汽密度補(bǔ)償一般采用蒸汽壓力、溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ謩e由安裝在管道上的壓力變送器和溫度變送器來實(shí)現(xiàn) 。通常工業(yè)使用蒸汽流量測量用于穩(wěn)態(tài)測量，工作狀態(tài)變化較小，流量計(jì)的設(shè)計(jì)狀態(tài)與實(shí)際使用狀態(tài)差別較小，若按照正確合理的方式選擇、安裝流量計(jì)，并進(jìn)行溫度壓力補(bǔ)償，則基本可以滿足測量要求。
    然而對于利用蒸汽進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程，很多情況下要求在不同工作條件下進(jìn)行工作，工作狀態(tài)跨度較大，且經(jīng)常需要瞬態(tài)測量。例如: 在縮比例模擬核電站大破口狀態(tài)下蒸汽噴放整個(gè)質(zhì)能釋放過程時(shí)，流量要求可能在 1 ～ 100 t /h 范圍內(nèi)變化。這種跨度很大的蒸汽流量測量，在實(shí)現(xiàn)時(shí)會通過幾條支路分別供應(yīng)，但也只能分成有限的大小支路提供，難以滿足蒸汽流動參數(shù)隨時(shí)變化條件下的蒸汽流量測量。本文從孔板式流量計(jì)基本計(jì)算公式出發(fā)，分析公式中各參數(shù)對變狀態(tài)流量測量的影響，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合獲得能夠適應(yīng)變工況參數(shù)的蒸汽流量測量公式，提高蒸汽流量在不穩(wěn)定狀態(tài)條件下的測量精度。

1.孔板質(zhì)量流量計(jì)計(jì)算公式
1．1  理論計(jì)算公式
    差壓式流量計(jì)的理論依據(jù)是伯努利方程和流動連續(xù)性方程。當(dāng)流體流經(jīng)節(jié)流裝置，部分壓力能轉(zhuǎn)換為動能，同時(shí)產(chǎn)生差壓信號。該差壓值與流量的平方成正比，其數(shù)學(xué)模型對于孔板式差壓流量計(jì)質(zhì)量流量基本計(jì)算公式為：

2.測量影響因素分析
    影響質(zhì)量流量計(jì)測量結(jié)果的因素有很多，包括孔板結(jié)構(gòu)、取壓形式及孔位置、流量計(jì)安裝、工作介質(zhì)、差壓表精度以及工作狀態(tài)對應(yīng)的流體物性參數(shù)等。本文主要針對穩(wěn)態(tài)測量和非穩(wěn)態(tài)測量工作狀態(tài)可能造成差異的幾個(gè)因素進(jìn)行分析，如流出系數(shù)、膨脹性系數(shù)、蒸汽溫度、壓力及流量等。
2．1 流出系數(shù)
    流出系數(shù)主要受孔板結(jié)構(gòu)即孔徑比 β 和雷諾數(shù)影響。對于特定流量計(jì) β 基本不變?？装辶髁坑?jì)流出系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系如圖 1 所示。

    由圖 1 可見，在低、中雷諾數(shù)時(shí)，C 值隨雷諾數(shù)而變化，而在高雷諾數(shù)( 大于 10 000，紊流區(qū)) 區(qū)域，C 值變化較小 。本文設(shè)計(jì)的流量計(jì)根據(jù)出廠報(bào)告可知實(shí)際工況均遠(yuǎn)大于 10 000，所以實(shí)驗(yàn)工況基本處在紊流區(qū)，不同工況下流出系數(shù)變化較小。
2．2 膨脹系數(shù)
    膨脹系數(shù)是對流出系數(shù)在可壓縮性流體中密度變化的修正。對于孔板流量計(jì)，由于流量計(jì)膨脹既是軸向的又是徑向的，目前主要按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。按照ISO 5167，孔板的三種取壓方式采用同一可膨脹性系數(shù)公式，適用于空氣、蒸汽及天然氣等介質(zhì)，如下式所示。

    式中: β 為孔徑與管徑比，是結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)，正常使用時(shí)可認(rèn)為不變; k 為物性參數(shù)，跟工質(zhì)有關(guān)。
 
    因此，膨脹系數(shù)大小主要受孔板上下游的壓力影響。設(shè)計(jì)***大流量時(shí)膨脹系數(shù)為***大流量下的對應(yīng)值。如在 0． 8 MPa( 表壓) 、流量 10 t /h 時(shí)膨脹系數(shù)約為 0． 88 左右。實(shí)際蒸汽噴放時(shí)，如果工作上下游壓力沒有處在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，運(yùn)行工況偏離設(shè)計(jì)工況，實(shí)際膨脹系數(shù)與設(shè)計(jì)膨脹系數(shù)不符，從而影響流量測量。
 
2．3 工作壓力、溫度影響
    當(dāng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流量計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)，流量計(jì)的工作壓力基本恒定，給定工作壓力和流量下均有對應(yīng)的膨脹性系數(shù)，而在瞬態(tài)測試或者背壓變化較大時(shí)工作壓力會發(fā)生較大變化。不同溫度和工作壓力下膨脹性系數(shù)的數(shù)值如表 1 所示。本文設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)條件背壓可能會從 0( 表壓) 逐漸增加至約 1．0 MPa( 隨背壓變化而變化) 。

    從表 1 給出的膨脹系數(shù)數(shù)值可以看出，相同流量下，工作溫度和壓力越低，膨脹系數(shù)越小。
2． 4 流量影響
    如表 1 所示，在相同工作壓力下，流量越小，相應(yīng)的膨脹系數(shù)越大，即更接近于 1。在非穩(wěn)定瞬態(tài)測量時(shí)，溫度壓力直接的作用可通過測得的溫度及壓力數(shù)值進(jìn)行溫壓補(bǔ)償處理，不會影響瞬態(tài)測量。當(dāng)對于蒸汽工質(zhì)，溫度和壓力的變化會影響綜合壓力和流量對膨脹系數(shù)的作用。以蒸汽 1． 5 t /h 噴放為例，工作壓力0． 1 MPa 時(shí)為 0． 952 3; 0． 2 MPa 時(shí)為 0． 977 8。0． 5 MPa下、流量 2 t /h 時(shí)，膨脹系數(shù)為 0． 989 4。當(dāng)流量上升到6 t /h 時(shí)，膨脹系數(shù)降為 0． 906 3，相差 10% 左右。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程實(shí)驗(yàn)工作壓力從 0 變化為 0． 8 MPa 左右。如果采用固定的膨脹系數(shù)計(jì)算質(zhì)量流量會導(dǎo)致 10% 以上的計(jì)算誤差。
3.流量計(jì)測量修正方案
    依據(jù)上述分析，對于蒸汽質(zhì)量流量計(jì)，目前流量計(jì)測量主要誤差主要源于膨脹系數(shù)的偏離。水蒸氣膨脹系數(shù) ε 常用計(jì)算公式為:

    式中: P1 、P2 分別為流量計(jì)上游壓力及下游壓較低點(diǎn)的壓力。
 
    嘗試采用流量計(jì)采集的差壓信號作為( P1 － P2 ) 的壓差帶入計(jì)算后發(fā)現(xiàn) ε 數(shù)值變化很小，基本接近于1，而這與流量計(jì)設(shè)計(jì)計(jì)算給出的 ε 也相差較大。從壓力定義看，P2 為孔板下游流速***大、壓力較低點(diǎn)的壓力值，這與流量計(jì)取壓孔獲取壓力有一定的區(qū)別。這里在取信流量計(jì)設(shè)計(jì)提供的 ε 的基礎(chǔ)上，利用設(shè)計(jì)提供的不同條件下的 ε 值擬合出 P2 與流量計(jì)差壓信號的關(guān)系，結(jié)果如下:

4.實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析比較
4． 1  實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

    蒸汽流量計(jì)使用的系統(tǒng)圖如圖 2 所示，圖 2 中蒸汽經(jīng)過孔板質(zhì)量流量計(jì)后進(jìn)入罐體，罐體外表面有環(huán)形通風(fēng)，可用于冷卻罐體。流量計(jì)前后布置有溫度、壓力補(bǔ)償測點(diǎn)，同時(shí)將流量計(jì)的實(shí)時(shí)測量結(jié)果進(jìn)行采集匯總。蒸汽進(jìn)入罐體后會提升關(guān)內(nèi)壓力，同時(shí)會在罐內(nèi)冷凝，冷凝的熱量通過罐外部冷卻帶走。進(jìn)入罐內(nèi)的蒸汽完全冷卻后可由下部出口將冷凝水排出稱重，將稱重結(jié)果與流量計(jì)實(shí)時(shí)測量結(jié)果進(jìn)行對比，以驗(yàn)證質(zhì)量流量計(jì)變工況測量準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)過程中，隨著蒸汽進(jìn)入罐體，罐內(nèi)蒸汽難以及時(shí)完全冷凝，壓力會逐漸上升，這會導(dǎo)致上游流量計(jì)附近蒸汽狀態(tài)也會隨之變化，即流量計(jì)工作狀態(tài)與設(shè)計(jì)值相比在不斷變化，這種變化會隨著蒸汽流量的增大而逐漸增大。
4． 2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較分析
    通過實(shí)驗(yàn)獲得蒸汽流動過程中測得的各項(xiàng)參數(shù)，并使用通用公式及修正后的公式進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算處理，獲得所需數(shù)據(jù)。如圖 3 所示為修正前后膨脹性系數(shù)隨時(shí)間變化的關(guān)系。

    從圖 3 可以看出，隨著時(shí)間的變化，膨脹性系數(shù)逐漸增大，6 000 s 后流量計(jì)工作狀態(tài)保持穩(wěn)定，膨脹性系數(shù)基本保持不變。比較修正前后的膨脹性系數(shù)，修正后的膨脹性系數(shù)明顯小于修正前，與表 1 中數(shù)值更加接近。對膨脹性系數(shù)修正的結(jié)果可以代入式( 1) 中進(jìn)行相應(yīng)的蒸汽質(zhì)量流量計(jì)算，結(jié)果如圖 4 所示。在經(jīng)歷了一小段增長段后，質(zhì)量流量基本保持穩(wěn)定，變化很小。相比于膨脹系數(shù)的逐漸減小過程，修正前后的孔板流量差距在整個(gè)過程中保持穩(wěn)中有升的狀態(tài)。

    對圖 4 中蒸汽質(zhì)量流量數(shù)值進(jìn)行時(shí)間積分，可獲得對應(yīng)條件下的蒸汽輸入總質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)完成，冷卻后通過實(shí)驗(yàn)殼下端收集稱重裝置稱量獲得輸出的冷凝水的總質(zhì)量，通過對比兩者差異來評價(jià)修正前后質(zhì)量流量計(jì)測量的精度。結(jié)果如表 2 所示，實(shí)驗(yàn)編號 1 為圖 4中所示質(zhì)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)，編號 2 和 3 為另外兩次測試結(jié)果。質(zhì)量平衡結(jié)果表明，修正之后的質(zhì)量流量計(jì)公式可以明顯提高測量精度。

5.結(jié)束語
    針對工作狀態(tài)發(fā)生變化的質(zhì)量流量計(jì)工作環(huán)境，分析可能影響因素，并根據(jù)不同穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)結(jié)果擬合獲得適合非穩(wěn)定狀態(tài)下的流量計(jì)修正計(jì)算公式，結(jié)論如下: (1) 當(dāng)實(shí)際運(yùn)行工況與設(shè)計(jì)條件發(fā)生偏離時(shí)，孔板流量計(jì)的測量準(zhǔn)確性會降低; (2) 蒸汽質(zhì)量流量測量時(shí)，蒸汽的膨脹性系數(shù)對測量結(jié)果影響很大; (3) 質(zhì)量平衡結(jié)果表明，修正后的孔板流量計(jì)，可以適用于變工況條件的蒸汽測量，計(jì)算精度有了明顯提高。