基于 Fluent 的圓柱齒輪流量計的密封性仿真分析

通過對圓柱齒輪流量計進行二維簡化建模，用 Fluent 仿真軟件的 ICEM CFD 模塊進行網(wǎng)格劃分，利用 Fluent 仿真軟件對圓柱齒輪流量計進行了計算和密封性的仿真分析，得出了其速度矢量分布圖，并且給出了各泄漏量的計算公式和每種泄漏所占泄漏總量的百分比，即為以后的整個流量計的設計提供理論依據(jù)。，提高流量計的壽命具有重要意義。同時還省去了大量的人工計算過程，極大地加快了計算速度。

Based on Fluent Simulation of Sealing of Cylindrical Gear FlowmeterWu Jie Lu Minggang Kang Shaochun1緒論圓柱齒輪流量計由一對幾何參數(shù)完全相同的齒輪、軸承、軸、殼體、放大器、電磁傳感器等部件組成。其工作原理為:流體在上游的壓力作用下,進入流量計,推動一對嚙合的圓柱齒輪轉(zhuǎn)動。齒輪的齒頂圓和端面與殼體底座及殼體上蓋之間的間隙非常小,齒輪在轉(zhuǎn)動過程中,輪齒把流動的液體連續(xù)不斷地分割成單個的體積單元,每個體積單元等于兩個輪齒的容積。齒輪每轉(zhuǎn)動一個齒距的角度,排出等于兩個輪齒容積的流體體積。在殼體上蓋對應測量齒輪分度圓處安裝兩個電磁轉(zhuǎn)速傳感器,齒輪轉(zhuǎn)動時,輪齒每經(jīng)過電磁轉(zhuǎn)速傳感器,流量計發(fā)出一個電脈沖信號。根據(jù)流量計發(fā)出的脈沖數(shù)可以測量流體的累積流量,根據(jù)脈沖信號的頻率可以測量流體的瞬時流量。流量計的密封性分析其實指的是其泄露的分析,泄漏不僅使系統(tǒng)效率降低,而且影響傳動的平穩(wěn)性及準確性。齒輪流量計中組成密封工作容積的零件作相對運動,其間隙產(chǎn)生的泄漏影響齒輪流量計的性能。因此，本論文利用 Fluent 軟件對流量計進行了密封性的仿真，為以后的整個流量計的設計提供理論依據(jù)。

2 .齒輪流量計的泄漏原理

齒輪流量計工作過程中，若要使齒輪能夠靈活運轉(zhuǎn)，就必須保持齒輪端面與殼體壁面以及齒輪齒頂圓面與齒輪腔圓柱面之間具有足夠的間隙; 而液壓油在推動齒輪流量計運轉(zhuǎn)的過程又必然會消耗部分能量，并導致油液壓力的降低，那么就會在流量計的進、出口形成一定的油液壓力差。所以在此壓力差的條件下，必然會有部分油液經(jīng)齒輪端面間隙和徑向間隙由高壓進油口流向低壓出油口，從而導致流量計的泄漏問題。圓柱齒輪流量計的泄漏一般分為徑向泄漏、端面泄漏以及齒面嚙合點處的泄漏。徑向泄漏是壓力油液沿齒頂圓與殼體之間的徑向間隙的泄漏; 端面泄漏是指沿齒輪端面和側(cè)板之間的軸向間隙的泄漏; 齒面嚙合點處的泄漏是由于齒形誤差造成沿齒寬方向接觸不良而產(chǎn)生間隙，使壓油腔與吸油腔之間造成的泄漏。

ρ—油液的動力粘度，N·s /m2 。

徑向泄漏 Q2 : 由于齒頂間隙的存在，也有部分油液經(jīng)齒頂間隙流向低壓腔，形成齒頂徑向泄漏。同樣，齒輪的旋轉(zhuǎn)運動也會促進徑向泄漏，但是由于徑向問隙一般是一曲面，而且由多齒密封，所以徑向池漏一般不大，大約占總泄漏量的 15% ～ 20% 。徑向泄漏的計算公式:

式中: L—過度區(qū)間上的齒頂圓弧長度，m;

r1 —徑向間隙，m; v—齒頂圓處的線速度，m /s;

B—齒寬，m;

ρ—油液的動力粘度，N·s /m2 。

齒面嚙合處的泄漏 Q3 : 由于齒形誤差造成沿齒寬方向接觸不良而產(chǎn)生間隙，使壓油腔與吸油腔之間造成泄漏，在總泄漏量中約占 5% ，甚至更小，即就是:

Q3 =0. 05( Q1 + Q2 )

3.流量計泄漏仿真與分析

本論文是用 Fluent 軟件進行仿真的。Fluent 軟件是當今世界 CFD 仿真領域***為全面的軟件包之一，具有***廣泛的物理模型，以及能夠快速準確的得到 CFD 分析結(jié)果。Fluent 軟件結(jié)構(gòu)主要包括: 前處理器、求解器和后處理器三個部分。前處理器主要用來簡歷所要計算問題的集合模型及網(wǎng)格劃分。在 Fluent14. 5 中通過 ICEM CFD軟件來進行網(wǎng)格劃分。求解器是 Fluent 軟件沒計算的核心程序。一旦網(wǎng)格被讀入 Fluent，剩下的任務就是使用解算器進行計算了，其中包括邊界條件的設定、流體物性的設定、解的執(zhí)行、網(wǎng)格的優(yōu)化等。在后處理器中，F(xiàn)luent軟件帶有功能比較強大的后處理功能，同事還可以借助于ANSYS 軟件包中的 CFD － Post 軟件進行專業(yè)的后處理。

3. 1 齒輪流量計幾何模型的建立和網(wǎng)格劃分

( 1) 因為齒輪是對稱的旋轉(zhuǎn)體，所以只對的內(nèi)流場進行二維建模，其主要參數(shù): 齒數(shù)為 13，壓力角 20°，模數(shù)位 4，變位系數(shù) 0. 35，齒寬 40，齒頂徑向間隙 0. 05mm，進出口直徑尺寸 8mm。如圖 1 所示

( 2) 網(wǎng)格的劃分

運行 ICEM CFD 網(wǎng)格劃分模塊，首先要把建好的模型進行面域處理，然后以* sat 文件保存，再導入 ICEMCFD 進行劃分，因為輪齒嚙合處的間隙特別小，所以考慮局部細化。劃分好的網(wǎng)格如圖 2 所示。網(wǎng)格質(zhì)量檢查結(jié)果如圖 3 所示。

3. 2 流場仿真

把劃分好的網(wǎng)格導入 Fluent14. 0 求解器進行計算。由于流量計的模型在分析的過程中需要不停的轉(zhuǎn)動，所以就需要按照動網(wǎng)格的要求來進行設置了，因此其設計過程就比較繁瑣和復雜，而且要定義的參數(shù)很多。大概需要注意一下幾點:

( 1) 設置邊界條件中的進出口參數(shù)時應該是流量進口，壓力出口。即就是 mass － flow － inleth 和 pressure outlet。

( 2) 編寫 Profile。由于齒輪需要轉(zhuǎn)動，所以需要模擬出其動態(tài)特性。Profile 文件用來定義齒輪旋轉(zhuǎn)的運動邊界，只需在記事本中按固定格式編寫后導入 FLUENT 即可，簡單方便，易于操作。設齒輪的轉(zhuǎn)速為 52. 36rad/s，左齒輪逆時針轉(zhuǎn)動，角速度值為正，其 Profile 文件內(nèi)容為:

( ( left 3 point) ( time 0 1 60)

( omega_z 52. 36 52. 36 52. 36) )

右齒輪順時針旋轉(zhuǎn)，角速度值為負，其 Profile 文件內(nèi)容為:

( ( right 3 point) ( time 0 1 60)

( omega_z － 52. 36  － 52. 36  － 52. 36) )

( 3) 算法設置、松弛因子設置、收斂精度設置、仿真定義設置等要根據(jù)實際情況來判別，***好先使用默認。

總之，由于動網(wǎng)格設置比較復雜，由于其不合理的設置，會出現(xiàn)仿真不成功的現(xiàn)象。根據(jù)經(jīng)驗一般會有兩種設置不成功的情況: ，模型建立不合適。第二，動網(wǎng)格尺寸設計不合理。流體仿真是一個繁瑣的過程，需要的時間多，尤其是網(wǎng)格的劃分和設置，需要有較大的耐心。

3. 3 泄漏分析

前面講過，齒輪流量計存在的三條油液泄漏途徑: 端面泄漏、徑向泄漏和齒面嚙合處的泄漏。觀察二維速度矢量場和局部放大圖如圖 4 所示，可知齒輪流量計內(nèi)存在沿齒頂圓周的徑向間隙泄漏以及嚙合處的間隙泄漏。在速度矢量圖中的端面泄漏局部放大圖中處由于齒輪內(nèi)部流道的變化迫使改變了內(nèi)部的液壓油的流速大小或者流動方向，或是兩者兼而有之，從而干擾了液體的正常運動，產(chǎn)生了撞擊、漩渦等現(xiàn)象，這樣會使齒輪端面受到?jīng)_擊，減少嚙合齒輪的使用壽命，另一方面還會造成能量的損失。圖中徑向泄漏局部放大圖處，根據(jù)速度矢量圖，在近壁面速度矢量的方向表明沿齒頂圓周和泵體之間的徑向間隙會產(chǎn)生泄漏。同理嚙合局部放大圖表明了嚙合處

會產(chǎn)生間隙泄漏，并且***大流速發(fā)生在兩齒輪嚙合處，***大速度達到 60m /s，會對齒面造成嚴重損害。

4.結(jié)語

本論文主要介紹了齒輪流量計的泄漏方式: 端面泄漏、徑向泄漏和齒面嚙合處的泄漏，并給出各泄漏量的計算公式和每種泄漏所占泄漏總量的百分比，然后分別對端面泄漏和徑向泄漏進行泄漏仿真，查看泄漏速度矢量分布圖，并且分析了各仿真結(jié)果。