摘要:基于皮球集流渦輪流量計(jì)與放射性密度-持水率計(jì)組合儀在油氣水三相流流動(dòng)環(huán)中的動(dòng)態(tài)測(cè)量結(jié)果,建立了預(yù)測(cè)三相流總流量的渦輪流量計(jì)物理模型,該模型考慮了等效“氣液”滑脫速度及流型影響。由于流型轉(zhuǎn)變與兩相流運(yùn)動(dòng)波傳播特性密切相關(guān),還提出了基于“氣液”兩相流運(yùn)動(dòng)波傳播速度特征的流型劃分準(zhǔn)則,并利用該準(zhǔn)則在不同流型區(qū)域內(nèi)提取了氣相漂移速度及相分布系數(shù)2個(gè)重要的流動(dòng)特性參數(shù)。***后,將研究所得的三相流流動(dòng)特性與渦輪流量計(jì)物理模型相結(jié)合,給出了具有較高精度的三相流總流量預(yù)測(cè)結(jié)果,表明利用集流型渦輪流量計(jì)仍然可以有效地測(cè)量油氣水三相流總流量。

0、引言：
  從20世紀(jì)70年代開(kāi)始,大慶油田與吉林大學(xué)合作***早提出了用于自噴井中的集流型放射性低能源測(cè)量油氣水三相流流量方法[1];隨著大規(guī)模的油井轉(zhuǎn)抽,大慶油田在原來(lái)三相流測(cè)井技術(shù)基礎(chǔ)上又研制成了皮球及傘集流型環(huán)空三相流測(cè)井儀[2～ 5],將耐壓指標(biāo)提高到30 MPa,耐溫指標(biāo)提高到125℃,采用遙測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了井溫儀、壓力計(jì)、渦輪流量計(jì)、放射性持水率-密度計(jì)多種傳感器的組合。1991年郭海敏運(yùn)用粘滯性流體力學(xué)對(duì)渦輪流量計(jì)葉片受到的阻力矩進(jìn)行了理論分析,對(duì)油氣水三相流按照加權(quán)平均方法給出了等效“單相流”的渦輪流量計(jì)數(shù)學(xué)模型[6,7],指出了渦輪轉(zhuǎn)速與總流量的關(guān)系受流體動(dòng)力粘度及流體混合密度影響,并利用吉爾哈特高靈敏度渦輪流量計(jì)在氣水兩相流中測(cè)量數(shù)據(jù)及斯倫貝謝全井眼流量計(jì)在油氣水三相流測(cè)量數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該理論模型。基于皮球集流型環(huán)空三相流測(cè)井組合儀,大慶油田張淑英及鄭華課題組分別在油氣水三相流模擬井中開(kāi)展了動(dòng)態(tài)測(cè)量試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)了渦輪流量計(jì)測(cè)量響應(yīng)受油氣水三相流流動(dòng)密度影響[2～ 4]。李占咸等基于油氣水三相流流動(dòng)密度與混合密度客觀存在的差異,建立了預(yù)測(cè)三相流總流量無(wú)量綱準(zhǔn)數(shù)統(tǒng)計(jì)模型[8],同時(shí),在借鑒兩相流渦輪流量計(jì)體積模型[9]、質(zhì)量模型[10]及動(dòng)量模型[11]的基礎(chǔ)上,金寧德建立了皮球集流油氣水三相流渦輪流量計(jì)變儀表因子的物理模型[12],并對(duì)張淑英課題組取得的油氣水三相流動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型試驗(yàn)評(píng)價(jià),指出了動(dòng)量模型能較好地預(yù)測(cè)油氣水三相流總流量[13,14]。郭海敏及鐘興福等[15,16]將***優(yōu)化技術(shù)引入了油氣水三相流測(cè)井資料解釋,從數(shù)學(xué)反演角度豐富了生產(chǎn)測(cè)井解釋技術(shù)內(nèi)容。
  鑒于目前對(duì)發(fā)展油氣水三相流測(cè)井技術(shù)的迫切性[17],本文對(duì)皮球集流渦輪流量計(jì)從三相流流動(dòng)特性與測(cè)量特性相結(jié)合角度進(jìn)行了綜合考察,以期從理論上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)渦輪流量計(jì)測(cè)量油氣水三相流機(jī)理,并為今后三相流測(cè)井解釋技術(shù)發(fā)展提供借鑒。

1、皮球集流三相流測(cè)井組合儀在模擬井中的測(cè)量特性：
  皮球集流環(huán)空三相流測(cè)井組合儀結(jié)構(gòu)自下而上是皮球集流器、渦輪流量計(jì)、持水率-密度計(jì)、井溫壓力計(jì)等[3]。三相流測(cè)井組合儀在多相流模擬井中動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)是在大慶生產(chǎn)測(cè)井研究所進(jìn)行的,垂直上升管中油氣水三相流流動(dòng)工況范圍為,水流量0～ 60 m3 /d;油流量0～ 45 m3 /d;氣流量0～ 125 m3 /d;含氣率0%～ 80%;含水率0%～ 90%;含油率0%～ 85%。實(shí)驗(yàn)共測(cè)取了86組組合儀測(cè)量數(shù)據(jù),其中純油氣水三相流測(cè)量數(shù)據(jù)為32組。

1.1、渦輪流量計(jì)在油氣水三相流中的測(cè)量特性：
  圖1為皮球集流渦輪流量計(jì)在不同流動(dòng)密度ρn時(shí)的測(cè)量響應(yīng)特性。流動(dòng)密度ρ

圖1　皮球集流渦輪流量計(jì)在油氣水三相流中測(cè)量特性

式中,ρo、ρg、ρw分別為油、氣、水分相密度;Ko、Kg、Kw分別為油、氣、水分相含率;Qo、Qg、Qw分別為油、氣、水分相流量。從圖1看出,對(duì)同一ρn值,渦輪轉(zhuǎn)速(r/min)隨三相流總流量增加而增加;隨流動(dòng)密度增加,渦輪流量計(jì)測(cè)量靈敏度增加。

1.2、放射性密度計(jì)在油氣水三相流中的測(cè)量特性：
  圖1中流動(dòng)密度ρn是在模擬井中按分相流量配比得到的。圖2給出了流動(dòng)密度ρn與測(cè)量混合密度ρm之間的實(shí)驗(yàn)關(guān)系。理論上無(wú)滑脫均勻混相流體的流動(dòng)密度ρn與混合密度ρm應(yīng)相等。單從氣液兩相流動(dòng)考察,Chisholm[18]給出了流動(dòng)密度ρn與混合密度ρm之間數(shù)學(xué)關(guān)系,即

式中,ρl為液相密度;Co為相分布系數(shù);vgj為氣相漂移速度;vm為氣液兩相流混合速度。由式(2)知,相間滑脫及相分布特性是影響流動(dòng)密度ρn與混合密度ρm差別的主要因素。若混相流體均勻混合且無(wú)相間相對(duì)運(yùn)動(dòng),則有Co= 1,vgj= 0,即ρn=ρm,ρn有時(shí)稱為無(wú)滑脫密度。一般混相流體并非完全均勻混合的,且存在著相間相對(duì)運(yùn)動(dòng),所以有Co≠ 1,vgj≠ 0,也就是ρn≠ρm。所以,正確確定Co及vgj是表達(dá)ρn與ρm之間關(guān)系的關(guān)鍵。

2、集流后過(guò)流通道內(nèi)油氣水三相流流型特征：
  研究表明流型轉(zhuǎn)化與運(yùn)動(dòng)波的不穩(wěn)定性有密切關(guān)系,意味著流型轉(zhuǎn)變是受運(yùn)動(dòng)波傳播特性控制的?？紤]到集流后內(nèi)徑為19 mm的過(guò)流通道內(nèi)油水相間滑脫速度較小,所以,采用“氣液”兩相流流動(dòng)方式來(lái)等效過(guò)流通道內(nèi)的油氣水三相流流動(dòng)。根據(jù)先前研究結(jié)果[19～ 21],可得到“氣液”兩相流運(yùn)動(dòng)波傳播速度C為Ck= vmCo+ vmYgdCodYg+ vgj+ YgdvgjdYg(3)　　運(yùn)動(dòng)波傳播速度取決于兩相流總流速vm、持氣率Yg、相分布系數(shù)Co、氣相漂移速度vgj、相分布系數(shù)變化率dCodYg及氣相漂移速度變化率dvgjdYg。當(dāng)“氣液”兩相流為均勻流動(dòng)且相間無(wú)滑脫時(shí),運(yùn)動(dòng)波的傳播速度Ck與兩相流混合流速vm相等。
  基于油氣水三相流動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),利用兩相流漂移模型[22],可得到圖3、圖4所示相分布系數(shù)Co及漂移速度vgj的關(guān)系曲線,可以看出,集流通道內(nèi)油氣水三相流流型是復(fù)雜多變的。由圖3、圖4關(guān)系曲線也可以處理得到dCodYg及dvgjdYg變化關(guān)系(在此省略)。根據(jù)式(3)可以計(jì)算得到如圖5所示的等效“氣液”兩相流運(yùn)動(dòng)波傳播速度Ck關(guān)系曲線。根據(jù)Ck特征曲線變化特點(diǎn),將受流型控制的Ck變化曲線分為如下幾個(gè)區(qū):
A區(qū):0< Yg≤ 0. 19;　　B區(qū):0. 19≤ Yg< 0. 25;C區(qū):0. 25≤ Yg< 0. 37; D區(qū):0. 37≤ Yg< 0. 6;F區(qū):Yg> 0. 6。
  基于流型轉(zhuǎn)變是受運(yùn)動(dòng)波傳播特性控制的觀點(diǎn),以上各個(gè)分區(qū)應(yīng)該代表著不同類型的流型特征。
  根據(jù)以上不同流型特征區(qū)域劃分結(jié)果,利用式(2)可以歸納出不同分區(qū)內(nèi)平均相分布系數(shù) Co及平均漂移速度 vgj特征值。采用非線性擬合技術(shù)可得表1所示的分區(qū)流型參數(shù)。根據(jù)公式(2),并利用表1所擬合出的分區(qū) Co及 vgj值,由測(cè)量的混合密度ρm就可預(yù)測(cè)出流動(dòng)密度ρn,其平均誤差為AD= 0. 021 8(g/cm3),平均相對(duì)誤差為AAPD= 4. 75%。采用式(2)可以較

圖3　相分布系數(shù)Co與持氣率Yg的關(guān)系圖4　漂移速度vgj與持氣率Yg的關(guān)系

圖5　“氣液”兩相流運(yùn)動(dòng)波傳播速度Ck特性曲線

好地預(yù)測(cè)流動(dòng)密度ρn,圖6為流動(dòng)密度ρn預(yù)測(cè)結(jié)果。

3、皮球集流油氣水三相流渦輪流量計(jì)物理模型：
  定義在三相流中渦輪流量計(jì)儀表因子k為k=RPMQt(4)　　三相流中渦輪流量計(jì)變儀表因子k的動(dòng)量模型為[12～ 14]k= k0S+ Y[1+ Yg(S -1)](1+ Y)(5)式中,S為等效“氣液”兩相流滑動(dòng)比,k0為在單相流中儀表系數(shù),Y可由下式給出Y=ρlρgρm-ρgρl-ρg(6)S由下式給出S=ρlKgρg+(1 -Kg)ρl1 /2Co+vgjvm(7)Kg與Yg之間存在如下關(guān)系Kg=11+1 -YgYg1S(8) 107 根據(jù)表1分區(qū)流型參數(shù) Co及 vgj值,并結(jié)合式(4)～(8),就可以預(yù)測(cè)三相流總流量Qt。圖7為預(yù)測(cè)的純油氣水三相流總流量結(jié)果,其中,AD= 3. 976 m3 /d,AAPD=8. 69%,可以看出,在高流量時(shí),預(yù)測(cè)誤差比較大。

圖7　油氣水三相流總流量預(yù)測(cè)結(jié)果

4、結(jié)束語(yǔ)：
  皮球集流渦輪流量計(jì)與放射性密度-持水率計(jì)組合,在油氣水三相流條件下采用物理模型仍可以給出較高精度的總流量預(yù)測(cè)結(jié)果。皮球集流后過(guò)流通道內(nèi)油氣水三相流相間滑脫效應(yīng)及復(fù)雜多變流型對(duì)渦輪流量計(jì)測(cè)量特性仍有顯著影響,因此,具有流體非線性漏失特點(diǎn)的傘集流渦輪流量計(jì)測(cè)量特性將會(huì)更加復(fù)雜。