摘 要: 科里奧利質(zhì)量流量計( 以下簡稱科氏質(zhì)量流量計) 振動管內(nèi)壁的掛壁狀態(tài)對流量計離線標(biāo)定、故障診斷以及基于振動的流體粘度測量精度等均存在一定影響。針對這一問題，利用科氏流量計的諧振頻率和系統(tǒng)的驅(qū)動功率隨著內(nèi)壁的掛壁物質(zhì)量增大而變化的特性，研究與實現(xiàn)了基于信號特征的科氏質(zhì)量流量計掛壁狀態(tài)的在線監(jiān)測，提高了流體流量、粘度、密度等測量的精度。通過模擬科氏質(zhì)量流量計掛壁狀態(tài)的實物仿真實驗，驗證了基于信號特征的科氏質(zhì)量流量計掛壁狀態(tài)在線監(jiān)測技術(shù)的有效性。
科氏質(zhì)量流量計是一種直接式流體質(zhì)量流量測量儀表，它是利用流體流過振動管道產(chǎn)生的科氏力對管道兩端振動的相位或幅度的影響來測量流過管道的流體質(zhì)量［1 － 2］。由于科氏質(zhì)量流量計工作狀況受到溫度，壓力等諸多因素的影響［3］，以及流體都是粘性的和非純凈的［4］，必然導(dǎo)致被測流體中的雜質(zhì)在管道內(nèi)沉積，管道發(fā)生掛壁故障，流量校準(zhǔn)因子發(fā)生偏移，影響質(zhì)量流量及流體密度的測量精度; 同時，導(dǎo)致振動管的耗能發(fā)生變化，影響以檢測振動管耗能為基礎(chǔ)的流體粘度測量的精度［5 － 8］。因此，流量計在使用0． 5 y ～ 2 y后進(jìn)行重新標(biāo)定是非常必要的［9］。當(dāng)今，對科氏質(zhì)量流量計的重新標(biāo)定方法大多數(shù)是采用拆裝的方式，進(jìn)行離線標(biāo)定和故障檢測。這種標(biāo)定和故障檢測方式耗費(fèi)了大量的人力和物力，縮短了科氏質(zhì)量流量計的使用期限。
1、ZLJC7 型科氏流量計掛壁模型：
圖 1 ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計傳感器結(jié)構(gòu)示意圖
圖中: 1、8、11 為連接法蘭; 2、4 為振動管; 3 為接線端; 5、13 為相位差檢測裝置( 為磁電式傳感器，一根管上安裝的為傳感器線圈，一根管上安裝的為磁鐵) ; 9 為分流體; 7 為溫度傳感器; 16 為激振裝置( 一根管上為激振線圈，一根管上為磁鐵) ; 6、12 為定距板; 10 為傳感器本體; 14 為外殼。其中激振裝置輸入的正弦驅(qū)動信號，其頻率與傳感器系統(tǒng)諧振頻率一致。
ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計的***大測量范圍為7 t / h( 管道內(nèi)流體為水時，流速約為 17． 5 m / s) ，按照20∶ 1 的量程范圍計算，它的***小流量約為350 kg / h( 管道內(nèi)流體為水時，流速約為 0． 875 m/s) ，根據(jù)Re =ρv Dμ［4，10］( Re 為雷諾數(shù)，ρ 為流體密度，v 為流過管道截面流體的平均速度，D 為流體特征長度，μ 為流體粘度) ，圓管定常流動的下臨界雷諾數(shù)取為Re = 2 320 時，v = 0． 097 m / s，小于 0． 875 m / s，則管道中的水流始終處于紊流狀態(tài)。同時，根據(jù)Ma =v1340［4］( Ma 為馬赫數(shù)，v1為管道內(nèi)流體的流速) ，17．5 /340≈0． 051 5 ＜ 0． 3，則管道內(nèi)的水流是不可壓縮的。由于利用 ANSYS 對 ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計的仿真分析結(jié)果與理論值相當(dāng)接近［9］，所以以紊流狀態(tài)和不可壓縮性為邊界條件，利用 ANSYS 的 Flot-ran CFD 平臺［10 － 11］建立 ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計振動管道水流在紊流狀態(tài)( 流速從 0． 75 m/s 開始以0． 25 m / s 的間隔逐步遞增到 17． 5 m / s) 下的有限元模型( 如圖 2 所示: 8 和 19 處為出口段的檢測裝置，8 為線圈，19 為磁鐵; 9 和 20 處為入口段的檢測裝置，9 為磁鐵，20 為線圈; 7 和 18 為激振裝置，7 為磁鐵，18 為線圈) 。根據(jù)仿真分析得到的管道流場分布圖和壓力分布圖，得出 ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計有 6 種掛壁狀態(tài)的故障模型( 在直管端與彎管端相切處掛壁的機(jī)率***大) ，如圖 3 所示( 圖中的數(shù)字編號表示這些點(diǎn)處的管壁位置同時掛壁，例如若圖上標(biāo)有 1、2、3、4、5、6、7、8，表示流量計管壁的 1、2、3、4、5、6、7、8 點(diǎn)處同時掛壁) 。
圖 2 ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計有限元模型 圖 3 ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計掛壁模型
圖 4 簡化的 ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計掛壁故障模型
對圖 4 所示的掛壁故障模型進(jìn)行仿真分析時，在圖 2 中的 5，6，16，17 標(biāo)號處創(chuàng)建 Mass21 有限元單元即可。
2、掛壁故障信號特征分析：
均勻懸臂梁的彎曲振動微分方程［12 － 13］為，4y( x，t)x4+1a22yt2= 0 ( 1)其中，a2=EIρ，y( x，t) 為梁上距梁固定端 x 處的微元單元 dx 的橫向位移，ρ 為梁的單位長度質(zhì)量，EI 為梁的抗彎剛度。根據(jù)梁的基本邊界條件和微分方程解法解得梁的固有頻率和振型函數(shù)為，
根據(jù)虛位移虛功及拉格朗日方程理論推導(dǎo)出梁的自由振動微分方程為，
M¨q + Kq = 0， ( 6)假設(shè)方程的解為 q = asin( pt + ) ，
a 為待定常數(shù)列陣。將 q 代入微分方程得，
［K － Mλ］a = 0，
λ = p2，由此得到 n 個特征值和相應(yīng)的特征向量 ai，
pi= λ槡i就是原連續(xù)的 n 個固有頻率的近似值。當(dāng)振動管的內(nèi)壁出現(xiàn)掛壁時，在計算梁的動能和勢能時計入附加的掛壁質(zhì)量的動能和勢能，依次寫入 系 統(tǒng) 相 應(yīng) 的 矩 陣 M、K。 kij保 持 不 變，而mij= ∫0lρijdx + mi( x) j( x) ，掛壁后的系統(tǒng)頻率就可重新求得。因此，掛壁后的振動管的諧振頻率就發(fā)生了變化。由密度測量公式［9］ρ液= kcf2f20( )－ 1( ρ液是被測流體密度的測量值，f 是振動管空振諧振頻率，f0是振動管充液體時的諧振頻率，kc是密度系數(shù)) 得出: 掛壁后流體密度的測量值被改變。根據(jù)PL=ff0P0［14］( PL是振動管阻尼消耗的功率，P0是振動管空振時消耗的功率) 得出: 振動管內(nèi)壁掛壁后，改變了振動管阻尼消耗的功率，在粘度測量中檢測到的能耗就會受到影響。因此，科氏質(zhì)量流量計振動管內(nèi)壁掛壁狀態(tài)影響密度和粘度測量的精度。
仿真分析發(fā)現(xiàn)科氏質(zhì)量流量計掛壁故障嚴(yán)重影響流量計振動管的諧振頻率，以及對密度測量的準(zhǔn)確度。隨著掛壁質(zhì)量的增加，系統(tǒng)的振動特性發(fā)生變化。具體體現(xiàn)為當(dāng)管道內(nèi)流的是氣體、液體或者氣 － 液兩相流時，振動管的諧振頻率與維持振動管所需要的能量( 驅(qū)動功率) 會發(fā)生變化，通過檢測系統(tǒng)諧振頻率和驅(qū)動功率的變化特性可判斷系統(tǒng)是否處于掛壁故障狀態(tài)，是否可以通過校正算法補(bǔ)償該掛壁故障帶來的測量誤差。
各條曲線的函數(shù)關(guān)系式為:Δρ1234= 0． 010 6 Δm － 0． 004 4Δρ234= 0． 011 2 Δm － 0． 005 6Δρ24= 0． 011 1Δm － 0． 006 0Δρ12= 0． 009 6 Δm － 0． 003 3式中，
Δm 表示振動管內(nèi)壁掛壁質(zhì)量增加量，
Δρ表示增加的掛壁質(zhì)量引起的科氏質(zhì)量流量計對密度的測量值的變化量( 下標(biāo) 1234，
234，
24，
12 分別對應(yīng)圖 3 所示的各種掛壁模型) 。從圖 6 和曲線函數(shù)關(guān)系式可以看出: 流體密度的測量值隨振動管內(nèi)壁掛壁質(zhì)量增加成線性單調(diào)增加，密度變化量都是正的增加量; 對于圖 3 所示的任何一種掛壁模型，科氏質(zhì)量流量計對流體密度的測量值的變化量與掛壁質(zhì)量的多少成正比，單位質(zhì)量的掛壁引起被測流體的密度測
圖 6 掛壁狀態(tài)時密度測量值變化特性曲線
根據(jù) ksθ = T［15］( ks是振動管的角彈性系數(shù)，
θ是振動管在科氏力扭矩作用下的扭轉(zhuǎn)角，
T 是科氏力扭矩) 知道: 科氏質(zhì)量流量計的靈敏度系數(shù)( 剛度系數(shù)) 只與振動管的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，說明了振動管的掛壁故障不會引起振動管剛度系數(shù)的變化。但是掛壁狀態(tài)時諧振頻率和驅(qū)動功率的變化特性曲線說明了振動管出現(xiàn)掛壁故障后，振動管的諧振頻率隨掛壁質(zhì)量增加而減小，而公式 f =12πK槡M( f 代表振動管的諧振頻率，
K 代表振動管的剛度，
M 代表振動管的總質(zhì)量。) 說明了振動管的諧振頻率與振動管的總質(zhì)量不是成單調(diào)的線性關(guān)系，而諧振頻率隨掛壁質(zhì)量的增加成單調(diào)線性遞減。因此，科氏質(zhì)量流量計的掛壁故障對流量計的剛度有一定的影響，影響流量計的靈敏度系數(shù)。實驗發(fā)現(xiàn)剛度系數(shù)隨掛壁質(zhì)量的增加而變化的特性曲線如圖 7 所示。圖 7 中各條曲線的函數(shù)關(guān)系式為:Δk1234= 0． 000 8 Δm2+ 0． 040 7 Δm － 0． 1213Δk234= － 0． 063 Δm3+ 0． 073 3Δm2－ 0． 284 2 Δm + 0． 116 2Δk24= 0． 005 4 Δm2+ 0． 073 3 Δm － 0． 071 8Δk12= － 0． 002 0 Δm3+ 0． 018 6Δ+ 0． 003 0 Δm － 0． 025 5
圖 7 剛度系數(shù)隨掛壁質(zhì)量的增加而變化的特性曲線
式中，
Δm 表示振動管內(nèi)壁掛壁質(zhì)量增加量，
Δk表示增加的掛壁質(zhì)量引起的科氏質(zhì)量剛度系數(shù)( 流量斜率) 的變化量( 下標(biāo) 1234，
234，
24，
12 分別對應(yīng)圖 3 所示的各種掛壁模型) 。從圖 7 和曲線函數(shù)式可以看出: 振動管內(nèi)壁 1234 點(diǎn)掛壁，24 點(diǎn)掛壁和 12點(diǎn)掛壁時，在掛壁允許的范圍內(nèi)流量斜率單調(diào)增大，也就是說 1234 點(diǎn)掛壁，24 點(diǎn)掛壁和 12 點(diǎn)掛壁時測量值偏小( 測量值小于真實值或產(chǎn)生負(fù)向誤差) ，并且隨著掛壁質(zhì)量的增加，誤差不斷增大; 振動管內(nèi)壁234 點(diǎn)掛壁時，流量計振動管兩側(cè)的對稱性***差，相位差檢測裝置檢測到的流量計進(jìn)口段與出口段的相位差變大。根據(jù)科氏質(zhì)量流量計測量原理，流量計的流量斜率應(yīng)變小，圖中曲線反應(yīng)了在掛壁允許的范圍內(nèi)流量斜率單調(diào)減小，也就是說 234 點(diǎn)掛壁使得測量值偏大( 測量值大于真實值或產(chǎn)生正向誤差) ，與理論是一致的。掛壁質(zhì)量的變化會引起系統(tǒng)驅(qū)動功率的變化，影響了對振動管能耗的檢測精度，進(jìn)而影響了粘度測量的精度。
3、掛壁狀態(tài)在線監(jiān)測校正算法：
ΔP = P( t + Δt) － P( t) P' = ΔP /ΔtΔf = f( t + Δt) － f( t) f' = Δf /Δt計算出 ΔP，P'，Δf 和 f'后，根據(jù)與相應(yīng)閾值的比較結(jié)果診斷出振動管是否處于掛壁狀態(tài)。若某時刻系統(tǒng)驅(qū)動功率高于驅(qū)動功率閾值，諧振頻率低于諧振頻率閾值，隨著時間的推移，驅(qū)動功率的增加量不斷增加，諧振頻率單調(diào)線性遞減，并且在一段時間內(nèi)驅(qū)動功率和諧振頻率都遵循這種變化趨勢，則流量計振動管處于掛壁故障狀態(tài)，若不滿足，則流量計振動管處于無掛壁故障狀態(tài)。根據(jù)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，判斷掛壁類型?？剖腺|(zhì)量流量計掛壁狀態(tài)在線診斷流程如圖 8 所示。
4 、結(jié)束語：
