bstract: There are specific function relationships between the amount of flows and displacements of floater. We obtain the exact flows through measuring the floater displacements. The angular displacement is adopted traditionally, and the direct displacement is,a kind of new measurement based on the angular displacement, which has eliminated the coupling magnetic steel and measuring magnetic steel. Compared to the angular measurement, this method simplifies device structure and saves the expenses. This article introduces the measure methods and principles of direct displacement magnetic float flow meter, particularly in signal process, algorithm, experiment statistics and results.
 
Key words: Magnetic float flow meter; Angular displacement; Direct displacement; Magnetic steel; Hall element

 浮子上下游的壓差為：

  式中：A_f—浮子的迎流面積；C—阻力系數(shù)； —流體介質(zhì)密度；v—流體速度；V_f—浮子的體積； _f—浮子材料的密度；g—
重力加速度。
   由式（1）知，流體流過環(huán)形面積的平均流速v是一個(gè)常數(shù)。瞬時(shí)體積流量定義為流體流過流通面積的單位體積。由體積流量的定
義知，q_v=Av，在v為常數(shù)的情況下，q_v與流通面積A成正比。
 
1.2、流量和磁浮子高度的關(guān)系：

圖1 浮子移動(dòng)位移h的示意圖
  如圖1所示，環(huán)形流通面積A由浮子和錐形管尺寸確定，即：

A= ^π₄(D²－D_f²)
 
式中：D—浮子所在處的錐管內(nèi)徑；D_f—浮子的***大內(nèi)徑。設(shè)錐管的錐角為，令刻度處錐管內(nèi)徑為D_f，則在浮子高度為
 
h處有：
 

對(duì)于一定的流量計(jì)和一定的流體，式（2）中的D_f、A_f、V_f、ρ_f、β、ρ均為常數(shù)，所以只要保持阻力系數(shù)c為常數(shù)，則流量q_v與浮子高度h之間就存在著一一對(duì)應(yīng)的近似線性關(guān)系。根據(jù)浮子的高度，可以直接測出流量值。
 
1.3、浮子高度的轉(zhuǎn)換方法：
 
（1）浮子位移的定義
 浮子行程是直線型的稱為直位移，浮子行程是圓周旋轉(zhuǎn)型的稱為角位移。流量為零時(shí)磁浮子位置稱為零位移，流量為滿量程時(shí)，浮子的位移稱為***大位移。直位移式磁浮子運(yùn)動(dòng)的整個(gè)行程大約為一個(gè)浮子的高度，略大于一個(gè)磁鋼的高度，磁浮子由零位置到運(yùn)動(dòng)到***大高度時(shí)，磁力線所覆蓋的區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向發(fā)生了改變。
 
（2）高度轉(zhuǎn)換及磁感應(yīng)強(qiáng)度的測量對(duì)浮子位移（高度）的測量，不管是直位移還是角位移，歸根到底都可視為對(duì)磁力線（磁感應(yīng)強(qiáng)度）的測量。對(duì)單對(duì)磁極而言，不管是條形磁鋼，還是圓形磁鋼，磁性***強(qiáng)的部分集中在兩極，磁力線從N極出發(fā)，從S級(jí)回歸，因此在測量過程中，磁鋼可視為條形磁鐵。
   磁感應(yīng)強(qiáng)度可用霍爾器件測出，經(jīng)過多方面定位、測試數(shù)據(jù)及圖形分析，***終確立兩個(gè)霍爾器件串聯(lián)，且垂直放置。設(shè)計(jì)線路板時(shí)霍爾器件需定位。將霍爾器件焊接在線路板上，安裝時(shí)固定在浮子行程起始位置處，當(dāng)磁浮子上下移動(dòng)時(shí)，經(jīng)過霍爾器件的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向都會(huì)發(fā)生變化，浮子全行程B的方向大約改變90，霍爾器件的法向量也會(huì)發(fā)生變化，從而使霍爾器件的輸出電壓發(fā)生變化，通過采集霍爾器件的輸出電壓，送經(jīng)微處理器，再加上一些運(yùn)算規(guī)則，就可將浮子直位移（高度）轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的角度ɑ，這里要注意B方向改變的角度與轉(zhuǎn)換角度ɑ的區(qū)別，轉(zhuǎn)換角度ɑ是為了方便計(jì)算而引入的一個(gè)中間變量?；魻柶骷胖玫氖疽鈭D如圖2所示。
  本測量采用了兩個(gè)霍爾器件，微處理器采集兩個(gè)霍爾器件的輸出電壓，在運(yùn)算時(shí)，采用磁鋼的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比，從而消除了磁感應(yīng)強(qiáng)度波動(dòng)而帶來的影響量；采用霍爾器件靈敏度系數(shù)之比，從而也就消除了霍爾器件靈敏度系數(shù)波動(dòng)而帶來的影響量。提高了整體測量的穩(wěn)定性。

圖2 用霍爾器件測磁浮子位移的示意圖

  圖2中，B為磁力線在零點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，在零點(diǎn)時(shí)霍爾器件1的法向量磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，霍爾器件2的法向量磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2；在中點(diǎn)時(shí)，霍爾器件1的法向量磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，霍爾器件2的法向量磁感應(yīng)強(qiáng)度為B_max；B'為磁力線在滿度時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，在滿度時(shí)霍爾器件1的法向量磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1' ，霍爾器件2的法向量磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2' 。

2、設(shè)計(jì)框圖：
2.1、硬件設(shè)計(jì)框圖：

圖3 直位移磁浮子流量計(jì)硬件設(shè)計(jì)框圖
  圖3中采集模塊為一個(gè)厚膜集成電路，它包含了A/D、CPU、D/A、E²PROM、HART通訊、恒壓激勵(lì)、恒流激勵(lì)等。

2.2、軟件設(shè)計(jì)框圖：

圖4 直位移磁浮子流量計(jì)軟件設(shè)計(jì)框圖


3 采集信號(hào)的處理、運(yùn)算法則及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
 
3.1 采集信號(hào)的處理與運(yùn)算法則
 
霍爾器件的輸出電壓為U=SIB ^[2]，S= _ned^1[2]，當(dāng)半導(dǎo)體的材料和尺寸選定之后，S為常數(shù)，這樣，U ∝ IB 。在零點(diǎn)時(shí)，若規(guī)定
 
B與B2的夾角為α，則
 
B1=B•sinα B 2=B•cosα
 
坐標(biāo)軸如圖5所示，那么霍爾1輸出的電壓值為：
 
U1=SIB1 = SIB•sinα
 
霍爾器件2輸出的電壓值為：
 
U2=SIB2 = SIB•cosα
 
式中，I為霍爾器件流過的電流，B為霍爾器件所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度?；魻柶骷敵龅碾妷?，經(jīng)集成微處理器的兩路AD采集后，參與運(yùn)算。
 
運(yùn)算法則為：
 

行程中，其它任意一點(diǎn)的運(yùn)算法則也是如此。
 因?yàn)檎泻瘮?shù)的周期是π，為了觀察方便，使顯示的測量角度不含負(fù)角，不過0°，所以測量角度都向正角遷移180°。經(jīng)調(diào)整后的角度值為：180＋tan^-1α×¹⁸⁰_π
按圖2磁力線及坐標(biāo)軸所示，隨著磁浮子的整個(gè)行程移動(dòng)，磁力線方向改變的示意過程及各個(gè)霍爾器件的法向量的磁感應(yīng)強(qiáng)度、轉(zhuǎn)換的運(yùn)算過程見表1。
 

為方便直觀，運(yùn)算法則對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖如圖5所示。

圖5 運(yùn)算法則對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖
經(jīng)上面推導(dǎo)可見，浮子的直位移變成了磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化，通過對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的測量，就建立了磁浮子高度與轉(zhuǎn)換角度的對(duì)應(yīng)關(guān)系；用戶做傳感器校準(zhǔn)時(shí)，輸入流量與轉(zhuǎn)換角度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣就建立了浮子位移與流量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.2、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
 測試時(shí)，將霍爾器件置于磁鐵行程的起端，測試過程為一個(gè)完整的浮子位移，此位移略大于磁鋼的長度。測量方法：將刻度尺綁在可移動(dòng)的浮子上，每次用手推動(dòng)相同的位移，利用HART^[3]通訊的上位軟件監(jiān)測霍爾元件的電壓值、及轉(zhuǎn)換后的角度值并記錄。
 
（1）重復(fù)性測量
 

 
由表2的實(shí)驗(yàn)記錄可以看出，隨浮子位移的增大，轉(zhuǎn)換角度α呈遞減趨勢；浮子移動(dòng)相同的位移時(shí)，轉(zhuǎn)換角度的變化量△α基本相等，數(shù)據(jù)的重復(fù)性較好，個(gè)別點(diǎn)數(shù)據(jù)差距較大，可能是因?yàn)橛檬滞苿?dòng)浮子時(shí)位置定位不準(zhǔn)造成。
 
（2）激勵(lì)電流反向測量
 

表3中，U1、U2列對(duì)應(yīng)的圖形如圖6所示。

圖6 霍爾器件輸出電壓值
^U1_U2 (tanα)列對(duì)應(yīng)的圖形如圖7所示。

浮子位移單位
 
圖7 電壓之比值（正切值）
α列對(duì)應(yīng)的圖形如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)換角度曲線圖
  由表3的記錄數(shù)據(jù)及生成的圖形可以看出，調(diào)整電流方向可以調(diào)整轉(zhuǎn)換角度α的走向，使之隨浮子位移的增大而遞增；并且實(shí)驗(yàn)結(jié)果與運(yùn)算法則相匹配；測試數(shù)據(jù)的線性度較好。直位移測量方式的樣機(jī)測量的穩(wěn)定性大約在0.3%，-20℃～70℃范圍內(nèi)，整機(jī)測量精度可達(dá)1%。
 
（3）穩(wěn)定性測試
 

 
  表4是用雙霍爾器件測試直浮子位移，經(jīng)過9.5小時(shí)的漂移數(shù)據(jù)。從以上記錄數(shù)據(jù)可以看出，9.5個(gè)小時(shí)的漂移為0.7度，以滿量程為100度計(jì)算，相對(duì)值為0.7％，小于1%，漂移穩(wěn)定。
 
 
4、結(jié)論：
 由于用非接觸式的霍爾器件測量磁浮子高度，不需要任何可動(dòng)的機(jī)械零件，消除了機(jī)械零件之間摩擦力和傳動(dòng)誤差，省去了旋轉(zhuǎn)磁鋼及測量磁鋼，這樣簡化了表殼的整體結(jié)構(gòu)，節(jié)約了成本；在直徑小于等于25mm的測量管中，它的測量精度優(yōu)于1%，目前該種測量方式用于細(xì)管的流量測量中，和角位移測量方式比較，直位移的磁鋼距霍爾器件較遠(yuǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度較弱，因此它測量的穩(wěn)定性比角位移差。在精度及穩(wěn)定性允許的范圍內(nèi)，不失為一種簡便而可行的方式。本文中測量浮子位移的分析方法具有共性，單對(duì)磁極浮子的位移都可用此方法進(jìn)行分析，這樣使抽象的、復(fù)雜的測量機(jī)構(gòu)，變得簡單、直觀，易于處理。