匯管出口流量分配對下游孔板流量計計量的影響
[摘 要]配氣站中，由于匯管結(jié)構(gòu)不合理且匯管出口流量差異太大，管路孔板流量計計量曲線常出現(xiàn)波動較大，測量值失真的現(xiàn)象。針對這種情況，文章使用流體仿真軟件 Fluent 建立了標(biāo)準(zhǔn)孔板內(nèi)氣體三維穩(wěn)定流動模型，計算了孔板穩(wěn)定流動時的流出系數(shù)和孔板前后 D 和 D/2 截面上的壓力差，利用壓力差、流出系數(shù)得到孔板計量流量，結(jié)合實際流量和孔板計量流量對孔板進行標(biāo)定；分別計算了孔板在不同流量分配比例下的計量誤差。結(jié)果表明：采用 CFD 數(shù)值模擬可以有效獲得孔板流量計內(nèi)部的流場分布情況，并可根據(jù)具體的應(yīng)用場合得到相應(yīng)的計量流量和實際流量，從而實現(xiàn)對孔板流量計的標(biāo)定。
近年來，隨著各種 CFD 軟件功能的日益強大，許多研究者將這些商用軟件應(yīng)用于孔板等節(jié)流元件相關(guān)流場的研究中，但專門針對孔板流量計內(nèi)部回流流場進行系統(tǒng)分析還很少[3-8]。本文通過流體仿真軟件 Fluent 建立了孔板三維穩(wěn)定流動模型，計算了孔板流量計內(nèi)部的流場分布，分析了匯管較小流量出口孔板流量計計量誤差產(chǎn)生的原因，為孔板流量計計量誤差分析提供了新的思路。
1、模型建立及求解：
1.1 、理論基礎(chǔ) ：
孔板流量計是以伯努利方程和流體連續(xù)性方程為依據(jù)，根據(jù)節(jié)流原理，當(dāng)流體流經(jīng)節(jié)流件時在其前后產(chǎn)生壓差，此差壓值與該流量的平方成正比，從而計算出流體流量。其取壓方式有 D 和D/2 取壓、角接取壓和法蘭取壓等多種，其中 D 和 D/2 取壓法的結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。
孔板流量計理論計算公式為：
圖 1 D 和 D/2 取壓標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計結(jié)構(gòu)示意圖
孔板流量計在出廠前都會通過建立的實驗裝置實測標(biāo)定出孔板流量計的流出系數(shù) C，工程應(yīng)用中只需測定實際的 ΔP 值，將 C、ΔP 代入(1)式即可得實際體積流量 qυ[9]。
采用數(shù)值模擬方法標(biāo)定孔板流量計時，可以先通過孔板穩(wěn)定流動計算得到流出系數(shù) C，然后取孔板前后 D 和 D/2 截面上的壓力差 ΔP，根據(jù)壓差 ΔP 及流出系數(shù) C 可得孔板計量流量 qυ，對比計量流量 qυ和實際流量 qυ’即可得到孔板計量的相對誤差。
1.2、模型建立 ：
天然氣在孔板中的流動，雷諾數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，流動處于湍流狀態(tài)。湍流是一種三維非穩(wěn)態(tài)、有旋的高度復(fù)雜不規(guī)則流動。在湍流中流體的各種物理參數(shù)，如速度、壓力、溫度等都隨時間和空間發(fā)生隨機的變化，但仍然滿足 N-S 方程組，既流動參數(shù)滿足質(zhì)量守恒，動量守恒，能量守恒三大基本定律。為了考察脈動的影響，目前廣泛采用的是 Reynolds 時均 N-S 方程[10-11]。
關(guān)于湍流運動與換熱的數(shù)值計算，是目前計算流體力學(xué)與計算傳熱學(xué)中困難***多因而研究***活躍的領(lǐng)域之一。RNG κ-ε 模型是針對充分發(fā)展的湍流有效的，即高雷諾數(shù)的湍流計算模型。近來對 κ-ε 模型的各種改進取得了更好的應(yīng)用效果，特別是 RNG κ-ε 模型被廣泛的應(yīng)用于模擬各種工程實際問題。該模型已被廣泛的應(yīng)用于邊界層型流動、管內(nèi)流動、剪切流動、平面斜沖擊流動、有回流的流動、三維邊界層流動、漸擴、漸縮管道內(nèi)的流動及換熱并取得了相當(dāng)?shù)某晒Γ虼朔治隹装鍍?nèi)流場時采用 RNG κ-ε 模型[12-13]。
在 CFD 計算時，為了獲得較高的精度，需要加密計算網(wǎng)格，在近壁面處為快速得到解，就必須將 κ-ε 模型與結(jié)合準(zhǔn)確經(jīng)驗數(shù)據(jù)的壁面函數(shù)法一起使用，且將離壁面***近的一內(nèi)節(jié)點位于湍流的對數(shù)律層之中，如圖 2 所示[14]。
圖 2 壁面內(nèi)節(jié)點設(shè)置
1.3、模型求解：
1.3.1、方程離散：
對于控制孔板中氣體流動的偏微分方程組及湍流模型，由于其解析解目前還不能解出，因而必須采用數(shù)值計算才能分析孔板中的氣體流動。要進行數(shù)值模擬首先要將控制方程離散成節(jié)點上的代數(shù)方程。
在對孔板內(nèi)流場模擬中，為減少計算量同時提高計算的精度，對流項采用二階迎風(fēng)格式離散。擴散項采用中心差分格式離散[15-16]。
控制方程離散格式采用全隱式耦合求解，同時求解連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、狀態(tài)方程的耦合方程組，然后再逐一求解湍流 κ 方程、ε 方程等標(biāo)量方程。
1.3.2 、數(shù)值計算算法：
圖 3 耦合求解方法流程圖
采用時間相關(guān)法求解三維的孔板流場。將偏微分方程用控制體積法離散為代數(shù)方程后，求解數(shù)值解有兩種方法：分離求解法和耦合求解法。由于分離求解法常用于不可壓、Ma＜2 的流動問題，本文在數(shù)值求解時，采用二階迎風(fēng)格式對連續(xù)方程、動量方程和能量方程進行耦合求解，接著再求解湍流輸運方程；這種耦
合求解方式對于孔板內(nèi)的超聲速流場結(jié)構(gòu)的捕捉至關(guān)重要，求解過程如圖3 所示。時間上采用Runge-Kutta 4 階精度進行迭代計算，
直到流場計算趨于穩(wěn)定則認(rèn)為計算收斂。
2、實例：
某配氣站孔板 J-4 在日常生產(chǎn)中常出現(xiàn)用戶無生產(chǎn)時流量曲線波動較大，測量值失真的現(xiàn)象?，F(xiàn)場分析發(fā)現(xiàn)，二次調(diào)壓后，由于輸出端城區(qū) CNG 站用氣量小且用氣不穩(wěn)定，造成匯管出口端天然氣回流現(xiàn)象，對下游孔板計量精度造成較大影響。為了深入分析孔板流量計計量誤差產(chǎn)生原因，需要對孔板內(nèi)流場進行細(xì)致深入的分析研究。該配氣站主要工藝流程如圖 4 所示：
| 圖 4 | 配氣站工藝流程 |
2.1、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)該配氣站主要參數(shù)：：
(1)調(diào)壓閥 T-3、T-4：DN50；進口壓力：2.0~3.0 MPa；出口壓力：0.8 MPa。
(2)J-2：DN150 孔板閥，日用氣量：5×104 m3/d。
(3)J-3：DN50 速度式流量計，日用氣量：0.2×104 m3/d。 (4)DN100 孔板流量計幾何尺寸如表 1 所示：
表 1 DN100 孔板幾何尺寸
Tab.1 DN100 orifice plate geometry
| 序號 | 檢定項目 | 檢定結(jié)果 | |
| 1 | 外觀檢查 | 符合《JJG640-1994》5.1 | |
| (1) | 標(biāo)志 | 符合《JJG640-1994》6.1 | |
| (2) | A 面、e 面、G 面 | ||
| 2 | A 面平面度 | 符合《JJG640-1994》6.1.1 | |
| 3 | A、e 面 Ra | 符合《JJG640-1994》6.1.2 | |
| 4 | G、H、I 邊緣 | 符合《JJG640-1994》6.1.3 | |
| 5 | 厚度 E | 4.04 mm | |
| eE | 0.00 mm | ||
| 6 | 長度 e | ||
| eE | |||
| 節(jié)流孔直徑 d | 44.999 mm | ||
| 7 | Edi | -0.004 % | |
| Ed | |||
| 8 | 斜角 | 符合《JJG640-1994》6.1.6 |
2.2、求解設(shè)置：
按實際幾何尺寸建立模型時，考慮到上游出現(xiàn)回流，流動不均勻，不可應(yīng)用軸對稱方式建立模型，而直接建立標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計 D 和 D/2 取壓時的三維實體模型，上游管段取 20D，下游管段取 10D，在壁面進行邊界層處理，邊界層共 5 層，設(shè)置比例為 1.1。上游管道沿軸向網(wǎng)格以 1.1 的比例由密變疏，下游管道以同樣的比例，由密變疏。***后采用 cooper 格式進行網(wǎng)格劃分，***終得到 D100 孔板流量計計算網(wǎng)格如圖 5 所示：
2.3、流量分配對孔板計量影響分析：
為研究流量分配對孔板計量的影響，需要對回流發(fā)生時孔板內(nèi)流場進行細(xì)致深入的分析，據(jù)二級匯管內(nèi)脈動回流的分析，當(dāng)流量增至總流量的 20 %時，有漩渦存在，但已不影響下游孔板計量。當(dāng)西城區(qū) CNG 流量小于總流量的 10 %時，在當(dāng)前壓力條件及匯管結(jié)構(gòu)下必然產(chǎn)生回流現(xiàn)象。而工作壓力對回流的形成幾乎無影響，因此令二級匯管入口流量為 54686 m3/d，分析當(dāng)西城區(qū)CNG 管道流量分別為二級匯管入口總流量的 0 %，1 %，3 %，5 %，7 %，9 %工況下，回流對孔板流量計計量的影響分析。
根據(jù)所計算結(jié)果及孔板穩(wěn)定流動時計算得到的流出系數(shù) C，根據(jù)壓差 ΔP 及流出系數(shù)計算得到當(dāng)西城區(qū) CNG 管道實際輸量 qυ’與孔板計量輸量 qυ的誤差關(guān)系如表 2 所示：
| 表 2 | 不同管輸量條件下孔板計算誤差分?jǐn)?shù) | |||||||||||||||||||
| Tab.2 | Calculation error fraction of orifice plate under different pipe transportation conditions | |||||||||||||||||||
| 二級匯管入 | 西城區(qū) CNG 實際 | 所占總量 | 平均壓差 P/Pa | 孔板流量公式計 | 誤差百分?jǐn)?shù)/% | |||||||||||||||
| 口流量/(m3·d-1) | 管輸量 qυ’/(m3·d-1) | 百分?jǐn)?shù)/% | 算值 qυ/(m3·d-1) | |||||||||||||||||
| 54686 | 0 | 0 | -120.5 | 1393.5 | 逆流 | |||||||||||||||
| 54686 | 546.86 | 1 | 121.1 | 1391.592 | 154.47 | |||||||||||||||
| 54686 | 1640.58 | 3 | 511.7 | 2869.327 | 74.90 | |||||||||||||||
| 54686 | 2734.3 | 5 | 962.86 | 3938.029 | 44.02 | |||||||||||||||
| 54686 | 3828.02 | 7 | 1332.03 | 4631.848 | 21.00 | |||||||||||||||
| 54686 | 4921.74 | 9 | 1989.12 | 5660.149 | 15.00 | |||||||||||||||
根據(jù)西城區(qū) CNG 管輸量的不同，孔板計量誤差也不同，兩者之間對應(yīng)變化規(guī)律如圖 7 所示，由圖可見，隨著西城 CNG 管輸量的上升，誤差迅速減小，當(dāng)管輸量超過匯管入口流量的 10 %后，測量值與實際流量的相對誤差小于 15 %，回流渦旋縮小到已無法影響到孔板流量計內(nèi)部流場；孔板流量計計算公式得到流量與實際流量的相對誤差隨著西城 CNG 管輸量的增加而減小，并近似滿足指數(shù)衰減趨勢。
圖 7 孔板流量計計量誤差與管輸量百分比對應(yīng)關(guān)系
經(jīng)過以上理論分析及數(shù)值模擬計算，得出以下結(jié)論。 (1)采用 CFD 數(shù)值模擬可以有效獲得孔板流量計內(nèi)部的流場分布情況，并可根據(jù)具體的應(yīng)用場合得到相應(yīng)的計量流量和實際流量，從而實現(xiàn)對孔板流量計的標(biāo)定。該方法能夠彌補因受條件限制不能對孔板進行實測標(biāo)定的缺憾和不足。 (2)配氣站工藝設(shè)計中，同一壓力匯管，用戶流量相差極大時，應(yīng)進行瞬時水力分析，避免氣體倒流現(xiàn)象影響孔板流量計計量。在本例中，隨著西城 CNG 管輸量的上升，誤差迅速減小，當(dāng)管輸量超過匯管入口流量的 10 %后，測量值與實際流量的相對誤差小于 15 %，不再影響到孔板流量計內(nèi)部流場；孔板流量計計量流量與實際流量的相對誤差隨著西城 CNG 管輸量的增加而減小，近似滿足指數(shù)衰減趨勢。 (3)本文所建立的 CFD 數(shù)值模擬模型同樣適用于對孔板附近污物堆積、孔板軸向入口銳角變鈍等幾何形狀變化對流動情況的影響進行研究，還可以直接推廣到噴嘴、文丘里管等節(jié)流差壓式流量計的分析研究中。