液體渦輪流量計示值誤差的不確定度評定
摘 要:為了提高液體渦輪流量計示值誤差的準(zhǔn)確性和合理性, 本文根據(jù) JJF1059 -1999《測量不確定度評定與表示》和 JJG1037 -2008《渦輪流量計》檢定規(guī)程, 對多種規(guī)格的液體渦輪流量計的示值誤差進(jìn)行了不確定度評定。
1、概述：
1.1、測量依據(jù)：
JJG1037 -2008《渦輪流量計》檢定規(guī)程 。
1.2、環(huán)境條件：
大氣溫度為(23.5 ±1)℃;大氣相對濕度為(38 ± 1)%RH ;大氣壓為(93.2 ±0.5)kPa , 檢定用介質(zhì)溫度 (18.5 ±0.2)℃;電源電壓應(yīng)為(220 ±22)V ,電源頻率應(yīng)為(50 ±2.5)Hz ;外界磁場、機(jī)械振動小到對流量計的影響可以忽略不計。
1.3、測量標(biāo)準(zhǔn)：
標(biāo)準(zhǔn)表法水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置,測量范圍:(0 ～ 900)m3/h 、DN(15～ 250)mm ,準(zhǔn)確度等級:0.2 級,檢定介質(zhì):循環(huán)水。
1.4、被測對象：
依據(jù) JJG1037 -2008《渦輪流量計》檢定規(guī)程 ,上述標(biāo)準(zhǔn)表法水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置能夠開展的液體渦輪流量計準(zhǔn)確度等級為 1.0 級。因此 , 根據(jù)口徑和流量范圍的不同分別選取以下10 類渦輪流量計作為被測對象 ,見表 1 。
表1
| 序號 | 口徑 | 流量范圍 | |
| 1 | DN25mm | (0.5 | ～ 5.0)m3/h |
| 2 | DN32mm | (1.0～ 10.0)m3/h | |
| 3 | DN50mm | (5.0～ 50.0)m3/h | |
| 4 | DN65mm | (5.0～ 80.0)m3/h | |
| 5 | DN80mm | (8.0～ 100.0)m3/ h | |
| 6 | DN100mm | (10.0～ 200.0)m3/ h | |
| 7 | DN125mm | (15.0～ 300.0)m3/ h | |
| 8 | DN150mm | (50.0～ 500.0)m3/ h | |
| 9 | DN200mm | (100.0 | ～ 600.0)m3/ h |
| 10 | DN250mm | (150.0 | ～ 900.0)m3/ h |
1.5、測量過程在規(guī)定的環(huán)境條件下 , 按 JJG1037 -2008《渦輪流量計》檢定規(guī)程,將渦輪流量計安裝在標(biāo)準(zhǔn)表法水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上,保證流量計與前后直管段同軸安裝。以循環(huán)水為檢定介質(zhì), 調(diào)節(jié)流量點至***大流量的 70 %流量點, 運行 5min ,等待介質(zhì)溫度、壓力和流量穩(wěn)定后進(jìn)行正式檢定。
依據(jù)檢定規(guī)程 ,1.0 級的渦輪流量計檢定流量點分別為 :qmin 、qt 、0.40qmax 和 qmax 。對于量程比 ≤20 :1的流量計 ,其分界流量 qt =0.2qmax 。每個檢定流量點檢定 3 次 ,取其平均值作為該流量點的示值誤差。
把流量調(diào)到規(guī)定的流量值, 穩(wěn)定后,啟動裝置的記錄功能和被檢流量計的輸出功能, 記錄兩者的初始示值 ,按裝置操作要求運行一段時間后 ,同時停止標(biāo)準(zhǔn)裝置的記錄功能和被檢流量計的輸出功能。記錄兩者的***終示值。分別計算標(biāo)準(zhǔn)裝置和被檢流量計的累積流量值 ,***終計算出渦輪流量計的示值誤差。
1.6、評定結(jié)果的使用：
符合上述條件的測量結(jié)果 ,可直接使用本不確定度的評定結(jié)果。
2、建立數(shù)學(xué)模型：
2.1、數(shù)學(xué)模型：
E =EL +Es (1)式中:E —被測渦輪流量計的示值誤差, %;EL —標(biāo)準(zhǔn)裝置測量被測流量計所得到的示值誤差 , %;Es —標(biāo)準(zhǔn)裝置對測量結(jié)果的影響 , %。
| 2.2 | 靈敏系數(shù) | ||||||
| 對上式中各參量求偏導(dǎo)得到靈敏系數(shù)如下 : | |||||||
| c1 = | E | =1 ;c2 = | E | =1 | (2) | ||
| EL | E s | ||||||
| 2.3 | 傳播率公式 | ||||||
| 根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型 ,建立傳播率公式為: | |||||||
| 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | (3) | ||
| uc(E)=c1 u(EL)+c2u(Es) | |||||||
3、各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定：
3.1、輸入量 EL 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(EL)的評定輸入量 EL 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源主要是被測流量計測量的重復(fù)性, 可以通過連續(xù)測量得到測量列 EL1 、EL2 ……ELn 的方法計算得出 ,采用A 類方法進(jìn)行評定。
取一臺口徑 DN25mm 、流量范圍(0.5 ～ 5.0)m3/h 的屬于第 1 類的液體渦輪流量計 , 流量點選擇為 qmax , 即 5m3/h 。用標(biāo)準(zhǔn)裝置測量流量計, 連續(xù)測量 8 次 , 得到一組示值誤差的測量列 ,見表 2 :
| 表2 | 示值誤差列表 | ||||||||
| 序號 n 1 | 23 | 4567 | 8 | ||||||
| EL(%) 0.53 | 0.55 0.42 | 0.36 0.57 0.29 0.42 | 0.37 | ||||||
| 單次測量的實驗標(biāo)準(zhǔn)差: | |||||||||
| n | 2 | ||||||||
| ∑(EL -EL) | |||||||||
| si = j | =1 | =0.101 %,(n =8) | (4) | ||||||
| n -1 | |||||||||
| 實際測量情況, 在重復(fù)性條件下連續(xù)測量 3 次, 以 3 | |||||||||
| 次測量算術(shù)平均值為測量結(jié)果 ,則可得到: | |||||||||
| u(EL)=si/ 3 =(0.101 %)/ 3 =0.058 % | (5) | ||||||||
| 3.2 輸入量 Es 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(Es)的評定 | |||||||||
輸入量 Es 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(Es )主要來源于標(biāo)準(zhǔn)裝置的***大允許誤差, 采用 B 類方法評定。標(biāo)準(zhǔn)表法水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的***大允許誤差為 0.2 級,視為均勻分布, k = 3 , 則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 :u(Es)=0.2 %/ 3 =0.115 %。
4、標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表：
根據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總見表 3 :
| 表3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量表 | ||||
| 標(biāo)準(zhǔn)不確定 | 不確定度來源 | 標(biāo)準(zhǔn)不確 | ci | ci ·ui |
| 度分量 ui | 定度值 | |||
| u(EL) | 被測流量計的重復(fù)性 0.058 % 1 | 0.058 % | ||
| u(Es) | 標(biāo)準(zhǔn)裝置的***大允許誤差 0.115 % | 1 | 0.115 % | |
5、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算：
根據(jù)公式(3),計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
uc(E)= c21 u(EL)2+c22 u(Es)2= 0.058 %2 +0.115 %2 =0.129 %
6、擴(kuò)展不確定度的評定：
取包含因子 k =2 , 則擴(kuò)展不確定度為:Urel =k ×uc(E)=0.26 %7 其他各檢定流量點測量不確定度的評定
表 4
| 測量流量點 | 不確定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/h) | u(EL) | u(Es) | (%) | (%)(k =2) |
| 0.5 | 0.105 | 0.115 | 0.156 | 0.31 |
| 1.0 | 0.095 | 0.115 | 0.149 | 0.30 |
| 2.0 | 0.082 | 0.115 | 0.141 | 0.28 |
| 5.0 | 0.058 | 0.115 | 0.129 | 0.26 |
依據(jù)檢定規(guī)程, 本臺渦輪流量計檢定流量點分別為qmin 、qt 、0.40qmax 和 qmax , 即 0.5 m3/h 、1.0 m3/h 、2.0 m3/h 、5.0 m3/h 。其不確定度見表 4 。
8、其他規(guī)格渦輪流量計示值誤差不確定度評估：
8.1 第 2 類渦輪流量計示值誤差不確定度評估
選取一臺口徑 DN32mm 、流量范圍(1.0 ～ 10.0)m3/h的渦輪流量計,其示值誤差不確定度見表 5 :
| 表 5 | u c(E) | |||
| 測量流量點 | 不確定度分量 | U | ||
| (%) | ||||
| (m3/ h) | u(EL) | u(E s) | (%) | (%)(k =2) |
| 1.0 | 0.096 | 0.115 | 0.150 | 0.30 |
| 2.0 | 0.089 | 0.115 | 0.145 | 0.29 |
| 4.0 | 0.075 | 0.115 | 0.137 | 0.27 |
| 10.0 | 0.055 | 0.115 | 0.127 | 0.25 |
8.2 第 3 類渦輪流量計示值誤差不確定度評估選取一臺口徑 DN50mm 、流量范圍(5.0 ～ 50.0)m3/h的渦輪流量計,其示值誤差不確定度見表 6 :
| 表 6 | ||||
| 測量流量點 | 不確定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/ h) | u(EL) | u(E s) | (%) | (%)(k =2) |
| 5.0 | 0.112 | 0.115 | 0.161 | 0.32 |
| 10.0 | 0.105 | 0.115 | 0.156 | 0.31 |
| 20.0 | 0.095 | 0.115 | 0.149 | 0.30 |
| 50.0 | 0.066 | 0.115 | 0.133 | 0.27 |
8.3 第 4 類渦輪流量計示值誤差不確定度評估選取一臺口徑 DN65mm 、流量范圍(5.0 ～ 80.0)m3/h的渦輪流量計,其示值誤差不確定度見表 7 :
| 表 7 | ||||
| 測量流量點 | 不確定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/ h) | u(EL) | u(E s) | (%) | (%)(k =2) |
| 5.0 | 0.135 | 0.115 | 0.177 | 0.35 |
| 16.0 | 0.112 | 0.115 | 0.161 | 0.32 |
| 32.0 | 0.082 | 0.115 | 0.141 | 0.28 |
| 80.0 | 0.074 | 0.115 | 0.137 | 0.27 |
8.4 第 5 類渦輪流量計示值誤差不確定度評估選取一臺口徑 DN80mm 、流量范圍(8.0 ～ 100.0)m3/h的渦輪流量計,其示值誤差不確定度見表 8 :
| 表 8 | ||||
| 測量流量點 | 不確定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/ h) | u(EL) | u(E s) | (%) | (%)(k =2) |
| 8.0 | 0.127 | 0.115 | 0.171 | 0.34 |
| 20.0 | 0.113 | 0.115 | 0.161 | 0.32 |
| 40.0 | 0.096 | 0.115 | 0.150 | 0.30 |
| 100.0 | 0.061 | 0.115 | 0.130 | 0.26 |
8.5 第 6 類渦輪流量計示值誤差不確定度評估選取一臺口徑 DN100mm 、流量范圍(10.0 ～ 200.0)m3/h 的渦輪流量計,其示值誤差不確定度見表 9 :
| 表9 | ||||
| 測量流量點 | 不確定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/h) | u(EL) | u(Es) | (%) | (%)(k =2) |
| 10.0 | 0.121 | 0.115 | 0.167 | 0.33 |
| 40.0 | 0.095 | 0.115 | 0.149 | 0.30 |
| 80.0 | 0.088 | 0.115 | 0.145 | 0.29 |
| 200.0 | 0.054 | 0.115 | 0.127 | 0.25 |
8.6、第 7 類渦輪流量計示值誤差不確定度評估
選取一臺口徑 DN125mm 、流量范圍(15.0 ～ 300.0)m3/h 的渦輪流量計,其示值誤差不確定度見表 10 :
| 表10 | ||||
| 測量流量點 | 不確定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/h) | u(EL) | u(Es) | (%) | (%)(k =2) |
| 15.0 | 0.145 | 0.115 | 0.185 | 0.37 |
| 60.0 | 0.113 | 0.115 | 0.161 | 0.32 |
| 120.0 | 0.102 | 0.115 | 0.154 | 0.31 |
| 300.0 | 0.086 | 0.115 | 0.144 | 0.29 |
8.7、第 8 類渦輪流量計示值誤差不確定度評估
選取一臺口徑 DN150mm 、流量范圍(50.0 ～ 500.0)m3/h 的渦輪流量計,其示值誤差不確定度見表 11 :
| 表11 | ||||
| 測量流量點 | 不確定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/h) | u(EL) | u(Es) | (%) | (%)(k =2) |
| 50.0 | 0.158 | 0.115 | 0.195 | 0.39 |
| 100.0 | 0.128 | 0.115 | 0.172 | 0.34 |
| 200.0 | 0.114 | 0.115 | 0.162 | 0.32 |
| 500.0 | 0.077 | 0.115 | 0.138 | 0.28 |
8.8、第 9 類渦輪流量計示值誤差不確定度評估
選取一臺口徑 DN200mm 、流量范圍(100.0 ～ 600.0)m3/h 的渦輪流量計,其示值誤差不確定度見表 12 :
| 表12 | ||||
| 測量流量點 | 不確定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/h) | u(EL) | u(Es) | (%) | (%)(k =2) |
| 100.0 | 0.125 | 0.115 | 0.170 | 0.34 |
| 120.0 | 0.118 | 0.115 | 0.165 | 0.33 |
| 240.0 | 0.123 | 0.115 | 0.168 | 0.34 |
| 600.0 | 0.068 | 0.115 | 0.134 | 0.27 |
8.9、第 10 類渦輪流量計示值誤差不確定度評估
選取一臺口徑 DN250mm 、流量范圍(150.0 ～ 900.0)m3/h 的渦輪流量計,其示值誤差不確定度見表 13 :
| 表13 | ||||
| 測量流量點 | 不確定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/h) | u(EL) | u(Es) | (%) | (%)(k =2) |
| 150.0 | 0.132 | 0.115 | 0.175 | 0.35 |
| 180.0 | 0.097 | 0.115 | 0.150 | 0.30 |
| 360.0 | 0.061 | 0.115 | 0.130 | 0.26 |
| 900.0 | 0.038 | 0.115 | 0.121 | 0.24 |
9、測量不確定度的報告與表示：
對于以上液體渦輪流量計 ,其測量不確定度表示見表 14 :
| 表 14 | ||||||
| 口徑 | 量程范圍 | 準(zhǔn)確度等級 | 擴(kuò)展不確定度 U(%)(k =2) | |||
| 0.5m3/h | 0.31 | |||||
| DN25mm | (0.5 ～ 5.0)m3/h | 1.0 | 級 | 1.0m3/h | 0.30 | |
| 2.0m3/h | 0.28 | |||||
| 5.0m3/h | 0.26 | |||||
| 1.0m3/h | 0.30 | |||||
| DN32mm (1.0 ～ 10.0)m3/ h | 1.0 | 級 | 2.0m3/h | 0.29 | ||
| 4.0m3/h | 0.27 | |||||
| 10.0m3/ h | 0.25 | |||||
| 5.0m3/h | 0.32 | |||||
| DN50mm (5.0 ～ 50.0)m3/ h | 1.0 | 級 | 10.0m3/ h | 0.31 | ||
| 20.0m3/ h | 0.3 | |||||
| 50.0m3/ h | 0.27 | |||||
| 5.0m3/h | 0.35 | |||||
| DN65mm (5.0 ～ 80.0)m3/ h | 1.0 | 級 | 16.0m3/ h | 0.32 | ||
| 32.0m3/ h | 0.28 | |||||
| 80.0m3/ h | 0.27 | |||||
| 8.0m3/h | 0.34 | |||||
| DN80mm (8.0 ～ 100.0)m3/ h | 1.0 | 級 | 20.0m3/ h | 0.32 | ||
| 40.0m3/ h | 0.3 | |||||
| 100.0m3/ h | 0.26 | |||||
| 10.0m3/ h | 0.33 | |||||
| DN100mm(10.0 ～ 200.0)m3/ h | 1.0 | 級 | 40.0m3/ h | 0.30 | ||
| 80.0m3/ h | 0.29 | |||||
| 200.0m3/ h | 0.25 | |||||
| 15.0m3/ h | 0.37 | |||||
| DN125mm(15.0 ～ 300.0)m3/ h | 1.0 | 級 | 60.0m3/ h | 0.32 | ||
| 120.0m3/ h | 0.31 | |||||
| 300.0m3/ h | 0.29 | |||||
| 50.0m3/ h | 0.39 | |||||
| DN150mm(50.0 ～ 500.0)m3/ h | 1.0 | 級 | 100.0m3/ h | 0.34 | ||
| 200.0m3/ h | 0.32 | |||||
| 500.0m3/ h | 0.28 | |||||
| 100.0m3/ h | 0.34 | |||||
| DN200mm(100.0 ～ 600.0)m3/h | 1.0 | 級 | 120.0m3/ h | 0.33 | ||
| 240.0m3/ h | 0.34 | |||||
| 600.0m3/ h | 0.27 | |||||
| 150.0m3/ h | 0.35 | |||||
| DN250mm(150.0 ～ 900.0)m3/h | 1.0 | 級 | 180.0m3/ h | 0.30 | ||
| 360.0m3/ h | 0.26 | |||||
| 900.0m3/ h | 0.24 | |||||
參考文獻(xiàn)：
[ 1] JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》[ S] .
[ 2] JJG1037-2008《渦輪流量計》檢定規(guī)程[ S] .
[ 3] 倪育才.實用測量不確定度評定[ M] 北京:中國計量出版社, 2004.