渦輪流量計與旋渦流量計的流量系數(shù)隨被測流體的物理性質變化而變化?；谶@個原因,在流量計投入使用之前,應測取實際的流量系數(shù)。本文根據(jù)相似理論推導出渦輪流量計與旋渦流量計的流量系數(shù)表達式,其結論是:流量系數(shù)僅是雷諾數(shù)的函數(shù)。據(jù)此可繪制出流量系數(shù)圖(表)。如果此結論被采用,使用流量計時,就不必測量實際的流量系數(shù),而是直接從流量系數(shù)圖上查出流量系數(shù)。這樣,可保證有較好的測量度。

1、渦輪流量計流量系數(shù)分析：
1.1、提出問題：
   渦輪流量計的原理結構如圖(1)所示。在管道中安裝一個渦輪，兩端由軸承支撐著。當流體流過管道時，流體沖擊渦輪使其旋轉。實踐表明，渦輪轉速n與流體的體積流量Q沂似成正比。用渦扮 i量計測量不可壓縮流休時。常用的流量公式為:

常用的流量公式為

    式中:v:流過流量計的累積流量m3:流過的體積流量[m3/h ];N:測出的總電脈沖數(shù);n:單位時間的電脈沖數(shù);tS:流量換算系數(shù)或流量系數(shù)。
    根據(jù)文獻知:流量系數(shù)言隨被測流體的密度及粘度變化而變化。它們之間的關系沒有明確結論。因此，儀表制造廠一用水在標準設備上標定出流量系數(shù)。使用時，被測介質的粘度、重度與水不同，還需在使用條件下重新標定流量系數(shù)S值，以便地由N(n)算出流量h(Q)o測取睿值是一項技術性強并需要標準設備的繁重工作。為了在免去這項工作的條件下得到應使用的亡值，本文用相似論推導了s值的數(shù)學表達式(圖表)。利用這個圖表可容易地查到省值。

1.2、用相似論分析渦輪流量計的流量系數(shù)：
    根據(jù)相似論定理可知:假定兩個粘性不可壓縮流體的流動系統(tǒng)保持單值條件相似，且描述此二系統(tǒng)流體運動的連續(xù)性方程及運動方程一致，由方程可導出二系統(tǒng)相同的相似準數(shù)。渦輪流量計在標準設備上測取v值與使用它測另外介質的流量是二個流動系統(tǒng)，其安裝方式相同，能保證單值條件相似。所謂單值條件相似，系指幾何條件相似、介質流人流出儀表的流束相似、流體的物理參數(shù)(粘度、重度等)在二系統(tǒng)的對應點上保持相似、起始條件相似。對于我們所說的二系統(tǒng)，儀表結構不變，安裝條件不變二系統(tǒng)的幾何條件是相同的，完全滿足相似要求。由于是不可壓縮粘性流體，流動具有穩(wěn)定性。幾何條件相似就保證了流束分布相似。在標定和工作的二種情況下，介質溫度、壓力是穩(wěn)定的，壓辦差變化不大，流體物理參數(shù)自然幾乎穩(wěn)定不變。這就保證了物理參數(shù)在對應點上相似。儀器處于穩(wěn)定流動下工作，不存在起始條件相似問題。描述二系統(tǒng)流體運動的連續(xù)性方程及運動方程可用統(tǒng)一的方程(3)(4)表示。

    此二方程表征了粘性不可壓縮流體穩(wěn)定等改流動的各種量之間的依賴關系，既可描述海洋中的流動，也可描述一般設備中流體的運動。所以，它可描述流量計在標定和現(xiàn)場工作中的流動情況，也就是說，描述儀器標定和實際工作的方程是一致的。    在滿足相似論定理要求條件后，根據(jù)文獻[[4]提供的積分類比法，利用方程(3)(4)很容易推導出如下三個獨立的無因次數(shù)，即Re. Eu. Fr，稱其為相似準數(shù)。

  式中:l為系統(tǒng)中對應的某一幾何長度，標有(’)(“)分別表示標定時的流動系統(tǒng)和實際工作的流動系統(tǒng)。1可取為流量計入口直徑;，取為流體流入渦輪的線速度;尸為流體在儀器入口處壓力;DP取為流體通過儀器產(chǎn)生的壓力降。
  儀器僅工作于強迫流動，重力影響可不考慮，因而F;可不必考慮，余下的獨立的相似準數(shù)僅為Re和Eu，分別稱為雷諾淮數(shù)和尤拉準數(shù)。
  由相似論第三定理可知:描述某物理現(xiàn)象的獨立相似準數(shù)構成的函數(shù)式等于零。目p:

    入為流體與渦輪葉片之間的摩擦系數(shù)，顯然只是與E“相同的一個相似準數(shù)，如果使用兄分析問題，就不必用E“了。根據(jù)文獻渦輪流量計的工作原理可用圖(2)表示。

圖2

  式(14)表示渦輪流量計的流量系數(shù)僅是雷諾數(shù)R。函數(shù)?？梢韵胂竽軌蚶盟鹘橘|在標準設備上作出圖(3)所示的關系曲線，圖中di表示流量計的口徑，是幾何相似條件的一部分。有些文獻只考慮亡隨料變化而變化，并給出隨料變化的修正值。這種觀點未必嚴格。合理的講法應是:流量系數(shù)亡僅是雷諾數(shù)的函數(shù)，雷諾數(shù)可取儀表人口處的直徑和流速計算出。
1.3、流量系數(shù)表達式α = f10(Re)及圖(3)的應用價值：
    (1)儀器出廠前用水標定出的著值與R。的關系曲線(圖3)可適用于其它被測介質情況。由相似第二定理可知:兩個單值條件相似的不可壓縮粘性流體的流動系統(tǒng)，只要其獨立的相似誰數(shù)相等，則兩系統(tǒng)相似。儀器出廠前在標準設備上用水標定亡值時與實際使用它測其他介質時的單值條件是相似的，又由式(8)知，只存在一個獨立的相似準數(shù)(Re或Eu)，所以只要兩種情況的R。相等，則此二系統(tǒng)流動相似，則反映流動的參數(shù)亡=nlQ必相等。由式(14)也得出相同的結論，即在某一R。值下用水在標準設備上測得的亡值必等于相同的R。值情況下測其它介質時的亡值。所以，使用流量計時，可根據(jù)被測介質的測量范圍、粘度密度算出R。值，直接從廠家提供的著一不o(Re)曲線(圖3)查出亡值，不必再標定亡值了。
    (2)應用著一不o(Re)曲線(圖3)可和理的選取儀表的口徑。在圖(3)中給出了各種儀表的流量系數(shù)與Re的關系曲線。用戶可根據(jù)介質的P, N及測量范圍，計算出Re值范圍。根據(jù)圖(3)選取口徑合適的儀表。選儀表口徑時，盡可能保證在測量范圍內(nèi)亡值變化較小。具體應用方法類似于節(jié)流式流量計查找流量系數(shù):及確定孔徑比的情況，這里不再贅述。
    (3)應用關系式亡一人f(Re)求取亡值可保證儀表有較高的測量精度，因為現(xiàn)有文獻僅考慮了P值對著的影響，給出了修正系數(shù)。根據(jù)本文分析及文獻【1]的結論可知:還必須考慮P值及流量變化的影響(即R。值影響)。這些因素全面考慮后對著值進行修正自然可提高測量精度。至于如何根據(jù)這些因素修正亡值，在計算機廣泛應用的今天，制造廠家會容易找出方法的。例如國外有些浮子流量計就附有在這些因素影響下刻度修正的圖表。從另一角度看，免于再標定亡值本身就保證了儀表的使用精度，因為使用單位往往無條件標定亡值。

2、旋渦流量計流量系數(shù)分析：
2.1、提出問題：
  利用卡爾曼渦街現(xiàn)象測量流量的基本原理可借助于圖(4)說明。在流體前進的路徑上，放置一個非流線型測量頭，會在測量頭后面產(chǎn)生一個有規(guī)則的振蕩運動，即測量頭兩側交替的形成旋渦。隨著流體運動，在測量頭下游形成兩列非對稱渦列。圖中I表示相鄰旋渦的距離，h表示兩列旋渦的距離，一般文獻[5][3]給出如下流量計算公式:

圖4.卡爾曼漩渦

2.3、旋渦流量計的流量系數(shù)表達式S。f2 (Re)的應用價值    這部分內(nèi)容基本上同渦流流量計，不再重復。    結論:通過分析可知:兩種流量計的流量系數(shù)均僅為雷諾數(shù)的函數(shù)，只要用水在標準設備上標定出儀表的流量系數(shù)與雷諾數(shù)的關系曲線(或表格)，側量其它介質流量時，就可在此曲線上查出需要的流量系數(shù)。這樣，用戶不必在使用前再測取流量系數(shù)，同時，用戶可根據(jù)此曲線選取合適口徑的儀表。對于氣體測量問題，在墳度穩(wěn)定的實際過程中，流過流量計的差壓一般不大，引用式(3)(4)不會引起明顯誤差【3]。把可壓縮氣體當作不可壓縮氣體處理也是可以的。文章內(nèi)容適于氣體測量。

  相似理論在傳熱學、流體力學上早已是實驗研究的理論基礎，根據(jù)此理論分析問題是科學的、可信的。由于條件限制，作者僅從理論上給予論證，拋磚引玉，更深入具體的實驗研究工作還需要儀器制造單位進行。