0 前言

    渦輪流量計(jì)是一種速度式葉輪流量測(cè)量?jī)x表，它利用置于流體中的葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度與流體流速的正比關(guān)系，通過測(cè)量葉輪轉(zhuǎn)速得到流體流速，進(jìn)而得到管道內(nèi)的流量值[1]。渦輪流量計(jì)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高、流通能力大而被大量應(yīng)用于能源動(dòng)力、水利輸運(yùn)和天然氣計(jì)量等工業(yè)領(lǐng)域中[2]。在選用渦輪流量計(jì)時(shí)，除要求其準(zhǔn)確度高、量程寬和起始流量小外，壓力損失也是關(guān)鍵指標(biāo)。具有較小壓力損失的渦輪流量計(jì)可減少輸運(yùn)流體的能量消耗，進(jìn)而節(jié)約能源，降低輸送成本。國外較早就開展了對(duì)渦輪流量計(jì)的數(shù)值計(jì)算研究[3]，隨著所采用計(jì)算方法和模型精度的提高，在改善渦輪流量計(jì)性能方面取得了顯著進(jìn)步[4]。我國多年來則側(cè)重于提高電信號(hào)轉(zhuǎn)換精度方面的研究[5]，且偏重于試驗(yàn)[6]，對(duì)流量計(jì)流動(dòng)性能與結(jié)構(gòu)相互影響的理論與數(shù)值研究很少。本文擬通過對(duì)傳統(tǒng)和流線形前導(dǎo)流器結(jié)構(gòu)對(duì)渦輪流量計(jì)性能影響的數(shù)值模擬計(jì)算，并與試驗(yàn)測(cè)量的比較，確定數(shù)值模擬方法的有效性，同時(shí)分析前導(dǎo)流器結(jié)構(gòu)對(duì)性能的影響機(jī)理。

    1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c測(cè)量裝置

    1.1 流量計(jì)結(jié)構(gòu)與改進(jìn)

    渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示，主要組件包括前導(dǎo)流器、葉輪、支架以及后管段。流體從機(jī)殼進(jìn)口流入，首先經(jīng)過前導(dǎo)流器，前導(dǎo)流器對(duì)流體流動(dòng)有如下兩個(gè)重要作用：① 收斂作用。氣流在此處由管道流轉(zhuǎn)換為環(huán)形通道流，速度增加而壓力減小，避免流動(dòng)分離產(chǎn)生大的渦旋運(yùn)動(dòng)。② 導(dǎo)向作用。導(dǎo)流葉片可避免流體自旋而改變對(duì)葉輪葉片的作用角度，保證計(jì)量的準(zhǔn)確度。

圖1 渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖

    流體通過流量計(jì)的壓力損失與介質(zhì)的密度、流速等有關(guān)，其計(jì)算公式為

      （1）

    式中，?p為壓力損失，α為壓損系數(shù)，ρ為介質(zhì)密度，v為流速。

    由于ρ和v為流體流動(dòng)參數(shù)，不能隨意增減，因此只能盡量減小壓損系數(shù)α，以達(dá)到降低壓損的目的。壓損系數(shù)除了受流體粘性、管徑及管長等因素影響外，與流量計(jì)內(nèi)部各部件的幾何結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系。文獻(xiàn)[3]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)葉輪的形線、葉片數(shù)對(duì)壓力損失的影響較?。?lt;3%），因前導(dǎo)流器對(duì)流量計(jì)有著重要作用，故將傳統(tǒng)的球形前導(dǎo)流器改進(jìn)為流線形，考察兩者在流動(dòng)減阻方面的不同，進(jìn)而分析對(duì)流量計(jì)性能的影響程度。DN100渦輪流量計(jì)改進(jìn)前后的前導(dǎo)流器結(jié)構(gòu)如圖2所示，幾何參數(shù)見下表。

（a）傳統(tǒng)球形 （b）流線形

圖2 前導(dǎo)流器模型圖

    1.2 試驗(yàn)裝置

    氣體渦輪流量計(jì)的流量與壓力測(cè)量裝置如圖3所示。主要包括四部分：測(cè)量段部分、穩(wěn)壓罐、標(biāo)準(zhǔn)表、引風(fēng)機(jī)部分。測(cè)量段部分包括前直管段、“U”形管或斜管微壓計(jì)、氣體渦輪流量計(jì)、后直管段以及檢測(cè)臺(tái)；引風(fēng)機(jī)部分包括流量調(diào)節(jié)閥、引風(fēng)機(jī)以及消聲器。

圖3 氣體渦輪流量計(jì)檢測(cè)裝置

1.前直管段（≥20倍流量計(jì)管徑）
2.“U”形管或斜管微壓計(jì)3.氣體渦輪流量計(jì)
4.后直管段（≥10倍流量計(jì)管徑） 5.檢測(cè)臺(tái)
6.穩(wěn)壓罐7.標(biāo)準(zhǔn)表8.流量調(diào)節(jié)閥
9.引風(fēng)機(jī)10.消聲器

    被測(cè)流量計(jì)安裝在測(cè)量段中，前直管段長度大于20倍被測(cè)氣體流量計(jì)管徑，后直管段長度大于10倍流量計(jì)管徑，“U”形管或斜管微壓計(jì)連接在被測(cè)流量計(jì)的入口和出口處，用于測(cè)量流量計(jì)的壓力損失。標(biāo)準(zhǔn)表為羅茨氣體表，精度0.5級(jí)，用于計(jì)量流經(jīng)被測(cè)流量計(jì)的氣體流量。標(biāo)準(zhǔn)表與計(jì)算機(jī)連接，由計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，輸出瞬時(shí)流量，并顯示累計(jì)流量值。引風(fēng)機(jī)用于產(chǎn)生管道氣體流量，通過閥門調(diào)節(jié)流量大小，引風(fēng)機(jī)出口端安裝有消聲器以降低噪聲。

    2 壓力損失數(shù)值計(jì)算

    通過數(shù)值方法模擬兩種前導(dǎo)流器結(jié)構(gòu)下流量計(jì)的內(nèi)部流動(dòng)，將模擬結(jié)果與試驗(yàn)宏觀測(cè)量參數(shù)進(jìn)行符合度對(duì)比，進(jìn)而再對(duì)速度、壓力等微觀流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析，得出影響壓力損失大小的流動(dòng)規(guī)律。

    2.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

    在數(shù)值求解前，首先建立流場(chǎng)的計(jì)算幾何模型。數(shù)值計(jì)算對(duì)象與試驗(yàn)流量計(jì)相同，均為DN100氣體渦輪流量計(jì)。按照流量計(jì)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用分塊建模方法，將計(jì)算流場(chǎng)分割為前導(dǎo)流、葉輪、支架及后管段（尾流）四個(gè)部分，如圖1所示。

    在網(wǎng)格生成過程中，對(duì)前導(dǎo)流器和葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為300000；葉片及導(dǎo)流體壁面處建立5層邊界層網(wǎng)格，***小尺度為0.1mm；支架和尾流部分分區(qū)生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以節(jié)省計(jì)算時(shí)間，網(wǎng)格數(shù)為200000；對(duì)前導(dǎo)流器和葉輪葉片根部附近流動(dòng)變化劇烈的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，以提高網(wǎng)格質(zhì)量，得到較詳細(xì)的流動(dòng)信息。兩種前導(dǎo)流器配以相同的葉輪（葉片數(shù)20）和支架。生成后的計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)均為550000左右。

    2.2 數(shù)值計(jì)算方法

    數(shù)值計(jì)算時(shí)，必須建立正確的流動(dòng)物理模型。連續(xù)性方程、N-S運(yùn)動(dòng)方程是描述流體流動(dòng)的基本控制方程組。本文采用將雷諾平均N-S方程組與幾種湍流模型相結(jié)合的數(shù)值求解方法進(jìn)行了求解對(duì)比，應(yīng)用雷諾應(yīng)力模型解的收斂性不好，而Spalart-Allmaras模型精度不夠，***終確定采用k–ε兩方程湍流模型解決內(nèi)流方程組的封閉性問題，并達(dá)到求解目的。

（1）連續(xù)性方程

      （2）

（2）N-S運(yùn)動(dòng)方程

    式中，ui，uj為流體的流動(dòng)速度，p為流體的熱力學(xué)壓強(qiáng)，為雷諾應(yīng)力。

    從上述流動(dòng)方程出發(fā)，針對(duì)流量計(jì)的具體流動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行了如下簡(jiǎn)化：將葉輪旋轉(zhuǎn)部分設(shè)定為相對(duì)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系后，流動(dòng)為定常，即不考慮方程中的時(shí)間項(xiàng)；考慮到絕大部分流動(dòng)速度小于50m/s，忽略速度變化對(duì)密度的影響，即假定流動(dòng)為不可壓。

    方程的求解方法采用SIMPLE算法[7]。以“有限體積法”作為流場(chǎng)的數(shù)值離散方法，方程離散過程中采用二階精度的迎風(fēng)差分格式。

    由于流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)湍流雷諾應(yīng)力的模擬采用普適性***好的標(biāo)準(zhǔn)k–ε模型

    式中，µt為湍流粘性系數(shù)，µt=ρCµk2/ε，k為湍動(dòng)能，ε為湍流耗散率。

    湍動(dòng)能k和湍流耗散率ε則通過對(duì)其賦初值后由相應(yīng)的k方程和ε方程求得[8]。

    計(jì)算中應(yīng)用的邊界條件如下。

    入口：給定相應(yīng)流量下的主流速度值。

    出口：滿足質(zhì)量守恒，min=mout。

    固壁：壁面函數(shù)法[8]。

    葉輪部分采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，給定相應(yīng)流量下的葉輪轉(zhuǎn)速。

    3 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果分析

    3.1 壓力損失值的比較

    圖4為兩種前導(dǎo)流結(jié)構(gòu)下總壓損失與流量的關(guān)系曲線。圖4b為圖4a在量程為0～400m3/h區(qū)間的曲線圖。

圖4 兩種前導(dǎo)流結(jié)構(gòu)下總壓損失與流量的關(guān)系曲線

    由圖4可知，兩種結(jié)構(gòu)下的計(jì)算與試驗(yàn)值符合很好，誤差在全量程范圍內(nèi)均小于5％。在小流量（<200m3/h）區(qū)，無論是計(jì)算值還是試驗(yàn)值，兩種結(jié)構(gòu)的壓損值相差非常小，說明前導(dǎo)流結(jié)構(gòu)在流量較小時(shí)對(duì)壓損的影響不明顯。隨著流量的增大，結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的壓力損失出現(xiàn)了較大差別，明顯看到，流線形與球形的數(shù)值差距越來越大，在***大流量處（約750m3/h），球形壓損比流線形增大約30％。

    試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果均顯示，氣體流經(jīng)渦輪流量計(jì)的總壓損失隨流量基本呈二次方增長趨勢(shì)，即?p=αQ2，這與式（1）是一致的。不同結(jié)構(gòu)的前導(dǎo)流，二次函數(shù)的系數(shù)α不同。對(duì)于流線形前導(dǎo)流，該系數(shù)顯然較小。按照式（1）的分析，壓損系數(shù)a代表流動(dòng)過程中各種因素引起能量損失的綜合能力。由此可以推斷，流線形結(jié)構(gòu)更符合流動(dòng)的要求，使流動(dòng)過程中的能量損失被削弱，從而提高了流動(dòng)性能。流量越大，這種改善越明顯。

    計(jì)算過程中還發(fā)現(xiàn)，在極小流量下（<30m3/h），計(jì)算與試驗(yàn)的相對(duì)誤差明顯增大。例如在流量為30m3/h時(shí)，壓力損失測(cè)量值為5Pa，而計(jì)算值為2.6Pa，誤差達(dá)48％。分析原因是由斜管微壓計(jì)的測(cè)量精度引起，其讀數(shù)誤差為0.5mm，當(dāng)斜管傾斜30°時(shí)，產(chǎn)生的相應(yīng)水柱誤差約為3Pa，當(dāng)實(shí)際壓差很小時(shí)容易引起較大的讀數(shù)誤差，鑒于此，本文計(jì)算與試驗(yàn)的比較范圍大于50m3/h。

    3.2 數(shù)值模擬結(jié)果流場(chǎng)分析

    為進(jìn)一步定量考查前導(dǎo)流器結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)特別是對(duì)壓力的影響，將兩種結(jié)構(gòu)下數(shù)值模擬流場(chǎng)的壓力與速度分布規(guī)律進(jìn)行了對(duì)比分析，從流動(dòng)機(jī)理角度對(duì)結(jié)構(gòu)與壓力的關(guān)系給予考查。

    圖5為兩種前導(dǎo)流器結(jié)構(gòu)水平中心斷面上的壓力等值線分布，宏觀上，圖5a、5b的壓力變化趨勢(shì)是一致的：在前導(dǎo)流器、葉輪和支架部分，壓力均不同程度地降低，由支架進(jìn)入尾流區(qū)后，壓力逐步上升。

圖5 兩種前導(dǎo)流器結(jié)構(gòu)水平中心斷面上的壓力等值線分布（Pa）

    仔細(xì)觀察，兩者在量值上存在較大不同：①在前導(dǎo)流器部分，球形的前半部壓力變化劇烈，后半部幾乎不變化，流線形的壓力變化體現(xiàn)于整個(gè)流道中，較緩和，結(jié)果使球形（1237.5Pa）進(jìn)、出口的壓差（入口相對(duì)壓力0Pa）明顯高于流線形（1020.0Pa），可見流道逐漸收縮有利于減小壓力損失。②葉輪部分的壓降，球形約為630Pa，流線形為560Pa。在該流域，部分壓能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能驅(qū)動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)，流線形壓力損失略低于球形。③在支架環(huán)形通道中的壓力損失，球形為208.5Pa（支架前端壓力2071.4Pa與末端壓力1862.9Pa之差），流線形為167.2Pa（支架前端壓力1744.5Pa與末端壓力1577.3Pa之差），也是流線形低于球形。④由支架出口進(jìn)入突然擴(kuò)張的尾流部分后，氣流減速增壓，在此過程中球形壓力由–2071.4Pa上升為–1585.0Pa，增值486.4Pa，流線型由–1744.5Pa上升為–1187.2Pa，增值557.3Pa，流線形的壓力回升速度快于球形。

    上述四部分壓力變化的疊加體現(xiàn)為渦輪流量計(jì)的總壓損，球形為1585Pa，流線形1187Pa，球形比流線形高33％左右。

    圖6為與圖5相同位置上的速度等值線分布。在前導(dǎo)流器處，可看出對(duì)應(yīng)壓力變化劇烈的區(qū)域，速度變化也較大。球形頭部速度急劇增大、直管段速度幾乎不變的分布趨勢(shì)使其中心出口速度（47.0m/s）較大（流線形45.2m/s），在同流量下表明球形前導(dǎo)流器具有較大速度梯度。當(dāng)氣流進(jìn)入尾流部分后，由于流道突擴(kuò)，在支架的背面形成明顯的低速渦區(qū)，之后管壁附近速度降低，中心區(qū)主流速度回升，速度值被逐漸拉平，對(duì)應(yīng)壓力也逐步回升?？煽吹剑脸隹跀嗝?，流線形的速度不均勻***大差值為6.0m/s，球形為9.4m/s，即球形的出口速度梯度更大，壓力回升則相應(yīng)較慢。

    綜合圖5、6，速度的分布和變化與壓力損失的大小密切相關(guān)，流線形前導(dǎo)流器不僅使當(dāng)?shù)氐臍饬魉俣确植驾^球形更均勻（梯度較?。?，還影響其后的流場(chǎng)速度變化程度，從而使各部分的壓力損失連鎖減小，達(dá)到明顯降低總壓損的目的。

圖6 兩種前導(dǎo)流器結(jié)構(gòu)水平中心斷面上速度等值線圖（m/s）
 

    4 結(jié)論

    對(duì)傳統(tǒng)球形和改進(jìn)的流線形兩種前導(dǎo)流器結(jié)構(gòu)下渦輪流量計(jì)的試驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，在小流量（<200m3/h）下，兩者壓損幾乎相同，即結(jié)構(gòu)對(duì)壓力損失的影響很??；隨著流量增大，壓損差值越來越明顯，在***大工作流量（750m3/h）下，球形壓損比流線形增加了約33％。改進(jìn)后的流線形前導(dǎo)流器通過改善氣流在當(dāng)?shù)丶半S后各部件中的速度和壓力分布，使速度梯度降低，壓力恢復(fù)加快，從而達(dá)到明顯降低總壓損的目的。

    計(jì)算與試驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果顯示，采用數(shù)值計(jì)算方法可以有效地模擬渦輪流量計(jì)內(nèi)部的氣體流動(dòng)從而給出正確的壓力損失值，是進(jìn)一步深入研究渦輪流量計(jì)的可靠工具。