摘 要：為描述渦輪葉片螺旋角對儀表性能的影響，利用 C FD 計算軟件，對安裝葉片螺旋角為 35°和 45°渦輪的D N 150 型氣體渦輪流量計的內(nèi)流場進行數(shù)值模擬，在此基礎(chǔ)上預(yù)測流量計的始動流量和壓力損失。***后，利用黃金分割法選取量程范圍內(nèi)的測量點，通過儀表負壓檢測平臺得到儀表系數(shù)和壓力損失。實驗結(jié)果表渦輪葉片螺旋角對儀表性能參數(shù)的影響顯著，C FD 數(shù)值模擬能夠較準確地描述儀表內(nèi)流狀態(tài)，實現(xiàn)儀表性能的預(yù)測, 為葉片螺旋角的進一步優(yōu)化選擇提供可行方法。

0、引 言：
  氣體渦輪流量計是計量天然氣、液化氣、煤氣等介質(zhì)的速度式儀表[1-2]。為了改善氣體渦輪流量計的性能，為設(shè)計提供指導(dǎo)和方向，近年來一些學(xué)者利用 CFD 技術(shù)對其內(nèi)部流場進行了研究。Lavante E V 等[3]利用 FLUENT 對氣體渦輪流量計內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬，并根據(jù)仿真結(jié)果解釋實驗過程中的現(xiàn)象。劉正先等[4-5]對前導(dǎo)流器引起的流量計壓力損失進行數(shù)值計算和實驗測量，從流動機理上解釋了結(jié)構(gòu)和壓損之間的關(guān)系。LI Zhifei 等[6]利用數(shù)值模擬得到了導(dǎo)流器內(nèi)部的速度場和壓力場，并以減小壓力損失為目標優(yōu)化了導(dǎo)流器的結(jié)構(gòu)。林景殿等[7]通過對氣體渦輪流量計進行 CFD 仿真，研究不同流量下的壓損值，并通過實驗證明了數(shù)值模擬的有效性。鄭丹丹等[8]對渦輪傳感器內(nèi)部的速度場和壓力場進行了數(shù)值仿真，提出對前后導(dǎo)流器、葉輪葉片形狀和頁頂間隙的改進。
  上述研究中未涉及針對不同螺旋升角渦輪內(nèi)流場的數(shù)值模擬，以及渦輪葉片螺旋升角的改變對儀表性能影響的研究。本文對安裝 35°和 45°葉片螺旋升角渦輪的DN150 型氣體渦輪流量計的內(nèi)流場進行數(shù)值模擬，通過模擬結(jié)果預(yù)測儀表的始動流量和壓力損失，并利用實驗證明預(yù)測的正確性，為渦輪葉片螺旋升角的進一步優(yōu)選提供數(shù)值方法。

1、數(shù)學(xué)模型及邊界條件利用：
  FLUENT 軟件對渦輪內(nèi)流場進行數(shù)值模擬時，忽略天然氣的密度變化，在 0～1200m3/h 內(nèi)，介質(zhì)流動速度遠遠小于聲速（即馬赫數(shù)遠小于 0.3），認為流體不可壓縮，且假設(shè)流動中無熱量交換，不考慮能量守恒方程。

1.1、微分控制方程：
  氣體渦輪流量計內(nèi)部流動為湍流黏性流動，滿足連續(xù)性方程和黏性流體運動方程。
  基本微分方程[9]：
  連續(xù)性方程：
  дρдt+д（ρui）дxi=0； （1）雷諾時均 N-S 運動方程：ддt（ρui）+ддxj(ρuiuj)=ддxj（ηtдuiдxj-ρu'iu'j）-дpдxi。

1.2、湍流模型選擇：
  由于雷諾應(yīng)力項的加入使時均 N-S 方程不封閉，為了求解引入 k-ε 兩方程湍流模型。兩方程湍流模型有標準 k-ε 模型，Renormalization-group (RNG)k-ε 模型，和可實現(xiàn)的 k-ε 模型。其中，RNG k-ε 模型主要應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機械的流動問題，在大范圍的湍流模擬中有較高的精度。該模型能夠比較準確地模擬各種復(fù)雜流動，其中湍流黏度由下式確定：

 湍流動能耗散率輸運方程

表1  RNG k一二模型中的系數(shù)取值表

1.3、網(wǎng)格劃分與定解條件：
  根據(jù)流量計的實際工況分別在介質(zhì)入口和出口處添加 10 倍管徑的直管段，并把整個模型剖分為 3 個區(qū)域：入口管道，旋轉(zhuǎn)區(qū)，出口管道。旋轉(zhuǎn)區(qū)域又細分為渦輪轉(zhuǎn)子和支架定子兩個區(qū)域，定子和轉(zhuǎn)子之間的耦合采用多參考系 MRF(MultipleReference Frame)模型。利用 GAMBIT 前處理模塊對進、出口直管段采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，而對旋轉(zhuǎn)區(qū)采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分以滿足對葉輪內(nèi)部復(fù)雜區(qū)域的網(wǎng)格描述，各塊網(wǎng)格通過塊之間的交界面拼接在一起。網(wǎng)格總數(shù)為 30 多萬個四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和 100 多萬個六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，旋轉(zhuǎn)區(qū)網(wǎng)格如圖 1所示。

圖 1 旋轉(zhuǎn)區(qū)網(wǎng)格劃分結(jié)果
  定解條件包括介質(zhì)入口、出口和固壁邊界的設(shè)置。入口處給定相應(yīng)流量（1200m3/h）下的主流速度值；出口采用壓力出口邊界條件，出口壓力相對大氣壓為 0；進、出口管道內(nèi)壁，支架均取無滑移固壁邊界條件。葉輪部分采用旋轉(zhuǎn)坐標系，給定相應(yīng)流量下的葉輪轉(zhuǎn)速，將葉片的吸力面和壓力面以及輪轂定義為旋轉(zhuǎn)壁面條件，在旋轉(zhuǎn)壁面條件的定義中，按照 MRF 的要求，將旋轉(zhuǎn)壁面的旋轉(zhuǎn)速度定義為相對速度，并且相對周圍流體速度為 0。

2、計算結(jié)果分析：
2.1、壓力場分析流量計全壓：
  定義為入口全壓 與出口全壓 之差，通過全壓分析能夠直接反映儀表壓損的大小。全壓越大表明流體經(jīng)過流量計后產(chǎn)生的壓損越大，壓損過大會導(dǎo)致流

圖 2 螺旋升角 35°渦輪壓力場(Pa)圖 3 螺旋升角 45°渦輪壓力場分布(Pa)

2.2、速度場分析：
  當(dāng)氣體介質(zhì)以充分發(fā)展的湍流經(jīng)過渦輪時，35°渦輪的速度矢量方向變化較大且向壁面集中，使得與葉片直接作用產(chǎn)生推動力矩的速度矢量減少，如圖（4a)所示，且在出口處速度衰減較大，間接說明介質(zhì)流經(jīng)渦輪后壓損的增加，如圖 4（b）所示。而 45°渦輪內(nèi)部的速度矢量分布比較均勻，過流性較好，與葉片直接作用的速度矢量較多，產(chǎn)生較大的驅(qū)動力矩，如圖（5a)所示，且在出口處速度衰減較小，如圖（5b)所示。

3、實驗對比：
  氣體渦輪流量計的檢定采用負壓檢測方法，如圖 6所示，由標準吸風(fēng)裝置產(chǎn)生負壓使標準羅茨流量計和被檢定的氣體渦輪流量計同時測量，安裝在被測儀表兩端取壓口處的 U 型管可以測量流量計進、出口處的壓力，從而得到儀表的壓力損失。

  利用黃金分割法選取 0～1200 m3/h 范圍 8 個流量

表 2 檢定結(jié)果數(shù)據(jù)表
點，在每一個流量點隨機采集 3 組不同時刻的數(shù)據(jù)，包括標準羅茨流量計和被檢定流量計的累積流量及其輸出脈沖數(shù)，對每組數(shù)據(jù)進行算術(shù)平均得到流量點處的平均儀表系數(shù)。通過采集 U 型管壓差裝置的指示值記錄每個流量點處的壓力損失，檢定結(jié)果如表 2 所示。
  利用多項式插值對表 2 中的數(shù)據(jù)進行密化，得到 20 組插值數(shù)據(jù)，通過 3 次 B 樣條擬合得到儀表系數(shù)曲線和壓力損失曲線。始動流量以儀表系數(shù)進入線性區(qū)的***小流量來確定，在小流量區(qū)內(nèi)安裝 45°螺旋升角渦輪的流

圖 7 儀表系數(shù)擬合曲線

圖 8 壓力損失擬合曲線

4、結(jié) 論：
  對螺旋升角為 35°和 45°的氣體渦輪流量計旋轉(zhuǎn)部件內(nèi)流場進行數(shù)值模擬，分析描述其內(nèi)部流動的壓力場和速度場，預(yù)測出安裝 45°螺旋升角渦輪的流量計比安裝 35°螺旋升角渦輪的流量計具有較小的始動流量和壓力損失。利用黃金分割法選取儀表流量范圍內(nèi)的檢定點，通過儀表負壓檢定平臺獲得了儀表系數(shù)曲線和壓力損失曲線，實驗結(jié)果與數(shù)值仿真中的預(yù)測相吻合，表明數(shù)值模擬在流量計性能預(yù)測中的有效性。渦輪葉片的螺旋升角是影響儀表性能的關(guān)鍵參數(shù)，合理選擇渦輪的葉片螺旋升角，優(yōu)化結(jié)構(gòu)可進一步改善儀表的性能。