氣體渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)的計(jì)算方法
氣體渦輪流量計(jì)是一種速度式流量計(jì) ,是近些年來迅速發(fā)展起來的新型儀表,這種流量計(jì)具有精度高、壓力損失小、量程比大等優(yōu)點(diǎn), 可測(cè)量多種氣體或液體的瞬時(shí)流量和流體總量, 并可輸出 0— 10 mA DC 或 4— 20 mA DC 信號(hào) ,與調(diào)節(jié)儀表配套控制流量。
1 、氣體渦輪流量計(jì)的組成：
圖 1 渦輪流量計(jì)組成方框圖
如圖 1所示, 氣體渦輪流量計(jì)主要由渦輪流量變送器和指示積算儀組成[ 1] 。 渦輪流量變送器把流量信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào), 由指示積算儀顯示被測(cè)介質(zhì)的體積流量和流體總量。
2 、氣體渦輪流量計(jì)的工作原理：
流體流經(jīng)傳感器殼體, 由于葉輪的葉片與流向有一定的角度 ,流體的沖力使葉片具有轉(zhuǎn)動(dòng)力矩 ,克服摩擦力矩和流體阻力矩之后葉片旋轉(zhuǎn) , 在力矩平衡后轉(zhuǎn)速穩(wěn)定 ,在一定條件下, 轉(zhuǎn)速與流速成正比 ,由于葉片具有導(dǎo)磁性 ,它處于信號(hào)檢測(cè)器 (由磁鋼和線圈組成)的磁場(chǎng)中, 旋轉(zhuǎn)的葉片切割磁力線, 周期性地改變線圈地磁通量 ,從而使線圈兩端感應(yīng)出電脈沖信號(hào),此信號(hào)經(jīng)過放大器的放大整形, 形成有一定幅度的連續(xù)的矩形波 ,可遠(yuǎn)傳至顯示儀表 ,顯示出流體的體積流量或總量。
3、 氣體渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)的理論表達(dá)式：
作用在渦輪上的力矩可分為以下幾個(gè) :流體通過渦輪時(shí)對(duì)葉片產(chǎn)生的切向推動(dòng)力矩 M 1 ;流體沿渦輪表面流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的粘滯摩擦力矩 M 2 ;軸承的摩擦力矩M3 ;磁電轉(zhuǎn)換器對(duì)渦輪產(chǎn)生的電磁反作用阻力矩 M4 。
| M 3 | =a4 ω2 /3 | (4) |
| M 4 | =a5 ω3 | (5) |
分別將式(2)、(3)、(4)、(5)帶入式 (1)并經(jīng)整理可得:
| 2 | ωqV =a7 | 2 /3 | 3 | (6) |
| qV – a6 | ω | +a8 ω |
式中:a6 、a7 、a8 為經(jīng)整理后的綜合系數(shù)。
通過以上的推導(dǎo)過程可以看出 , 渦輪的流量與轉(zhuǎn)速并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。相互之間是一個(gè)比較復(fù)雜的高次表達(dá)式關(guān)系。
4、氣體渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)的計(jì)算方法：
表 1 某一渦輪流量計(jì)出廠校驗(yàn)數(shù)據(jù)
| 序號(hào) | 流量 | 頻率 | 儀表系數(shù) | ||
| qV /(L s– 1 ) | f H/ z | K /L– 1 | |||
| 1 | 28. | 06 | 1 766 | 62. | 88 |
| 2 | 19. | 62 | 1 233 | 62. | 90 |
| 3 | 11. | 42 | 724 | 63. | 41 |
| 4 | 6. | 82 | 437 | 64. | 02 |
| 5 | 5. | 52 | 352 | 63. | 81 |
| 平均儀表系數(shù) | 63. | 03 | |||
| 由式 (6)可以看出, 渦輪的流量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系比 | 一個(gè)多項(xiàng)式近似代替比較復(fù)雜的解析表達(dá)式。 根據(jù)傅 | |
| 較復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化應(yīng)用 ,通常省略影響比較小的等式 | 立葉定律,在提高多項(xiàng)式次數(shù)的情況下即可得到更高 | |
| 右邊部分,這樣即可得出一個(gè)線性表達(dá)式 ,將角速度轉(zhuǎn) | 的計(jì)算精度。 | |
| 換為頻率后即為 qV =f K/ 。表 1是某一渦輪流量計(jì)出 | 結(jié)合表 1的數(shù)據(jù)和式 (6), 對(duì)表 1 的數(shù)據(jù)分別進(jìn) | |
| 廠時(shí)的校驗(yàn)數(shù)據(jù) ,其流量的計(jì)算表達(dá)式為 :流量 =頻 | 行了不同次數(shù)的多項(xiàng)式擬合。 多項(xiàng)式擬合方法有許 | |
| 率 ÷ 平均儀表系數(shù)。 雖然其度已經(jīng)達(dá)到了 1. 5 | 多 ,例如在 M TALB中、Exce ll中均可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的擬合。 | |
| 級(jí) ,但在實(shí)驗(yàn)室條件和對(duì)精度要求比較高的場(chǎng)合中, | 筆者為了計(jì)算方便及多方面的要求 , 使用 VB 語言編 | |
| 1. 5級(jí)并滿足不了其精度要求。 為了提高計(jì)算精度, 現(xiàn) | 寫了一個(gè)多項(xiàng)式擬合程序, 擬合方法參考于文獻(xiàn) [ 4] | |
| 考慮采用多項(xiàng)式曲線擬合的方法, 在其量程范圍內(nèi)用 | 中曲線擬合部分。結(jié)果見表 2。 | |
| 表 2 | 不同儀表系數(shù)計(jì)算方法的比較 | ||||||||||||||||||||||
| 采用平均儀表系數(shù) | 采用一次多項(xiàng)式擬 | 采用二次多項(xiàng)式擬 | 采用三次多項(xiàng)式擬 | ||||||||||||||||||||
| 序號(hào) | 頻率 | 標(biāo)準(zhǔn)流量 | 計(jì)算結(jié)果 | 合方法計(jì)算結(jié)果 | 合方法計(jì)算結(jié)果 | 合方法計(jì)算結(jié)果 | |||||||||||||||||
| qV (/L s– 1) | |||||||||||||||||||||||
| f H/ z | 計(jì)算流量 | 相對(duì)誤差 | 計(jì)算流量 | 相對(duì)誤差 | 計(jì)算流量 | 相對(duì)誤差 | 計(jì)算流量 | 相對(duì)誤差 | |||||||||||||||
| q'/(L s -1 ) | % | q'/(L s – 1) | % | q'/(L s– 1) | % | q'(/L s– 1 ) | % | ||||||||||||||||
| V | V | V | V | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1 766 | 28. | 06 | 28. | 018 | 0. | 150 | 28. | 085 | 0. | 089 | 28. | 070 | 0. | 036 | 28. | 059 | 0. | 004 | ||||
| 2 | 1 233 | 19. | 62 | 19. | 562 | 0. | 296 | 19. | 570 | 0. | 255 | 19. | 588 | 0. | 163 | 19. | 623 | 0. | 015 | ||||
| 3 | 724 | 11. | 42 | 11. | 487 | 0. | 587 | 11. | 438 | 0. | 158 | 11. | 451 | 0. | 271 | 11. | 411 | 0. | 079 | ||||
| 4 | 437 | 6. | 82 | 6. | 933 | 1. | 657 | 6. | 853 | 0. | 484 | 6. | 848 | 0. | 410 | 6. | 840 | 0. | 293 | ||||
| 5 | 352 | 5. | 52 | 5. | 585 | 1. | 178 | 5. | 495 | 0. | 453 | 5. | 483 | 0. | 670 | 5. | 507 | 0. | 236 | ||||
通過表 2的比較可以發(fā)現(xiàn)在使用一次多項(xiàng)式擬合的情況下,流量誤差比原來平均減小了一半,在使用三次多項(xiàng)式擬合的情況下 ,流量誤差則減小了一個(gè)數(shù)量級(jí)。精度有顯著提高。
5 、結(jié)論：
在對(duì)測(cè)量精度要求不高的情況下 , 完全可以采用一次多項(xiàng)式擬合方法進(jìn)行儀表系數(shù)的計(jì)算。 這樣, 在測(cè)量流量時(shí) ,流量 =系數(shù) 1 +頻率 ×系數(shù) 2 。
在對(duì)測(cè)量精度要求較高的情況下 , 可以采用三次多項(xiàng)式擬合方法進(jìn)行儀表系數(shù)的計(jì)算。 這樣, 在測(cè)量流量時(shí) ,流量 =系數(shù) 1 +頻率 ×系數(shù) 2 +頻率 ×系數(shù) 3 +頻率 ×系數(shù) 4 。其計(jì)算量比較小, 適于工程中使用。
在有計(jì)算機(jī)參與數(shù)據(jù)處理的情況下 ,還可以提高擬合多項(xiàng)式的次數(shù)來得到更的數(shù)據(jù)。 同時(shí)還應(yīng)該引入壓力和溫度的修正。